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MINI ENSAYO DE MATEMÁTICA Nº 5
1. 5 − 5 ⋅ ( 3 − 5 ) =
A) -15
B) -5
C)
0
D)
5
E)
15

2. 0,7 : 0,07 =
A)
B)
C)
D)
E)

3.

0.01
0.01
0.1
7
10

7+ 5
7− 5

A)

6+

B) 6 C) 2
D) -2
E) 1

4. Si

A)
B)
C)
D)
E)

=

35

35

p2 − 1
p −1
= 8, entonces el valor de
es
2
p +1
(p + 1)

1
8
10
16
64

5. En 2 años más las edades de Patricia yClaudia estarán en razón 3 : 2, y hace 3 años
sus edades estaban en la razón 5 : 3. ¿Cuál es la edad de Claudia?
A)
B)
C)
D)
E)

28
25
25
18
15

1

(

2 −2

A)

2+

3−5

B)

2−

3−1

C)

6.

)

3−

2+1

2

+

(

D) 5 -

2−

E)

3 −3

)

2

=

5

5-

3

7. Para obtener los puntajes de un ensayo P.S.U. de 70 preguntas, se utilizó lasiguiente
M⎞
⎛
formula: ⎜ B − ⎟ ⋅ 8 + 280 . Un estudiante que obtuvo 760 puntos, se equivocó en 4
4⎠
⎝
preguntas, ¿cuántas preguntas tuvo buenas?
A)
B)
C)
D)
E)

56
58
60
61
62

8. Al ordenar de menor a mayor los números reales a =
A)
B)
C)
D)
E)

a, b, c
a, c, b
c, b, a
c, a, b
b, a, c

9. Si a3 − b3 = 51
A)
B)
C)
D)
E)

y a2b − ab2 = 17 , entonces

51
34
173
2

2

ab
+=
ba

3
15

, b=

3
3
y c=
, se obtiene
4
2

10. Si x =

(

)

2

2 + 3 , entonces el valor de

A)

2+ 3

B)

3x 3 + x 2 − 2x
es
12x 2 + 4x − 8

5+ 2 6

C)
D)
E)

2+ 3
4
5
6
+
2
4
5
4

11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La suma de dos ángulos exteriores de un triángulo, es mayor que 180°.II) En un triángulo, uno de los dos lados adyacentes a un ángulo exterior
obtuso es el menor de los tres lados del triángulo.
III) Si un ángulo exterior de un triángulo es suplementario con un ángulo
interior del mismo triángulo, entonces dichos ángulos deben ser adyacentes.
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III

12. El ∆ AOB de la figura 1, tiene área 83 cm2. Si el

ABO = 30º , entonces la ecuación de

la recta AB que contiene a los puntos A y B es
Y

A) - 3 x – y - 4 3 = 0

B

B) - 3 x – y + 4 3 = 0
C) - 3 x + y - 4 3 = 0
D)
E)

3x + y + 4 3 = 0
3x–y+4 3 =0

A

O

X

fig.1

3

13. El conjunto solución del sistema

−2 < 9x − 2 < 7
0 < 2x − 1 < 2

es

A) ⎤ 0,1⎡
⎦
⎣
⎤ 1⎡
B) ⎥0, ⎢
⎦ 2⎣
⎤1 ⎡
C) ⎥ ,1⎢
⎦2 ⎣⎤1 3⎡
D) ⎥ , ⎢
⎦2 2 ⎣
⎤ 3⎡
E) ⎥0, ⎢
⎦ 2⎣

−8
4
x +8 y g ( x ) =
x +8, determinan con el eje de las
3
15
abscisas un triángulo cuyo perímetro es

14. Los gráficos de las funciones f(x) =

A)
B)
C)
D)
E)

55
50
48
40
35

2

15. Si f(x)=log(x+1) y g(x)= x , entonces f(g(3))=
A)
B)
C)
D)
E)

0
1
3
9
10

16. El rectángulo de la figura 2, tiene área 8 cm 2y está formado por dos cuadrados
congruentes. El área de la circunferencia es
A)
B)
C)
D)
E)

8 π cm 2
10 π cm 2
12 π cm 2
16 π cm 2
32 π cm 2

O

4

fig.2

17. La ecuación de la recta perpendicular a la recta de ecuación y = -x, y que pasa por el
punto (2,3) es
A)
B)
C)
D)
E)

y
y
y
y
y

=
=
=
=
=

x
x
x
x
x

-1
+1
+2
+3

18. El gráfico de lafigura 3, representa al conjunto solución del sistema de inecuaciones
ax − 5 ≤ 3 . El valor de a – b es
bx + 5 > 7
fig.3
A)
B)
C)
D)
E)

1
2
3
4
6

2

4

19. En la figura 4, ABCD es un trapecio de base CD = a. Si MN es mediana de medida 2a,
¿cuál es la razón entre las áreas de los dos trapecios MNCD y ABCD respectivamente?
A)
B)
C)
D)
E)

1
3
3
2
3

:
:
:
:
:D

2
8
4
3
5

M
A

C

N

fig.4
B

20. El ∆ ABC de la figura 5, está inscrito en la circunferencia de centro O. si el radio mide 5
cm. y

BAC =

ABC = 30 , entonces AC =

A) 5
B) 5

3

C) 3

3

D) 6 3
E) 10

fig. 5

5

21. ¿Cuál debe ser el valor de b para que la función f ( x ) = x 2 + bx + 9 tenga un solo cero?
A)
B)
C)
D)
E)

0
0
4
6
2...