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Ecuaciones de Primer Grado: una Incógnita (Álgebra)
Las Ecuaciones de primer grado de una incógnita son igualdades en las que se tiene sólo una incógnita. Esta incógnita está representada por una letra o algún otro símbolo.
Las ecuaciones de primer grado suele llamárseles también ecuaciones lineales, pues su gráfica es una línea recta. En este caso particular, de ecuaciones de una incógnita,las gráficas de estas ecuaciones son líneas perfectamente horizontales o verticales.
Resolver una ecuación linear de una incógnita es encontrar el valor (o los valores) que satisface la ecuación, es decir, el valor que al sustituirlo por la variable se confirma que los dos miembros de la ecuación son verdaderamente iguales. El procedimiento para encontrar este valor se llama Despeje.
Para ver unaexplicación animada y ejercicios de este tema, descarga los siguientes archivos:
Ecuaciones de primer grado con una incógnita y su solución.
Igualdad matemática
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En matemáticas, dos objetos matemáticos son considerados iguales si son el mismo objeto.
Por ejemplo, la frase "la suma de dos y dos" y la expresión " cuatro" se refieren al mismo objeto matemático,un cierto número natural. La expresión "es igual a" o "es lo mismo que" se suele representar en matemáticas con el signo ' = ' .
Un enunciado en el que dos expresiones (iguales o distintas) denotan el mismo objeto se llama una ecuación o una igualdad. Un ejemplo de ecuación sería "dos más dos es lo mismo que cuatro", que se suele escribir así:

Identidad (matemática)
En matemáticas, unaidentidad es la constatación de que dos objetos que se escriben matemáticamente diferente son de hecho el mismo objeto.1 En particular, una identidad es una igualdad entre dos expresiones que es cierta sean cuales sean los valores de las distintas variables empleadas.2 Las identidades suelen utilizarse para transformar una expresión matemática en otra equivalente, particularmente para resolver unaecuación.
Ejemplos
En el conjunto de los números complejos, la identidad de Euler

Ecuación
Según los expertos en Matemática, una ecuación (concepto derivado del latín aequatio) constituye una igualdad donde aparece como mínimo una incógnita que exige ser develada por quien resuelve el ejercicio. Se conoce como miembros a cada una de las expresionesalgebráicas que permiten conocer los datos (es decir, los valores ya conocidos) y las incógnitas (los valores que no se han descubierto) vinculados a través de diversas operaciones matemáticas.
Cabe resaltar que los datos incluidos en una ecuación pueden ser números, constantes, coeficientes o variables. Las incógnitas, por su parte, están representadas por letras que sustituyen al valor que seintenta hallar.

Clasificación de ecuaciones

Las ecuaciones se clasifican de acuerdo al número del exponente de la incógnita (grado).
Ecuación de Primer grado: la incógnita tiene como exponente al número 1.
 Ejemplo:          3x  +  75  =  12  –  251                         x 1 = x
Ecuación de Segundo grado: la incógnita tiene como exponente al número 2.
 Ejemplo:          2x2  –  5y  = 29                                   x2
Ecuación de Tercer grado: la incógnita tiene como exponente al número 3
 Ejemplo:          x3  +  5x  =  342
Ecuación de Cuarto grado o Bicuadrática:  la incógnita tiene como exponente al número 4.
Ejemplo:          y 4   –  y2 + 8  = 0
Resumiremos lo anterior en el siguiente cuadro:
ECUACIÓN | INCÓGNITA | EXPONENTE | GRADO |
8x + 38 = 29 | x | 1 | 1° |4y 2 + 12 = 6y | y | 2 | 2° |
z 3 - 8z 2 + z = 7 | z | 3 | 3° |
x 4 - 17x 2 + 16 = 0 | x | 4 | 4° |
 
Para poder resolver
Una ecuación es una igualdad que sólo se verifica para unos valores concretos de una variable, generalmente llamada x.

Resolver una ecuación consiste en hallar los valores de la variable que hacen cierta la igualdad.
Recuerda:
Si un elemento está sumando en...