Social

Profesor: Juan José Díaz Perera
Problema #1. Sabiendo que la proposición compuesta:

[pic], es falsa:
[pic]; [pic]; [pic]; [pic]
¿Cuántas son verdaderas?

Problema #2. Si M: [pic]; N: [pic] R: [pic]son proposiciones compuestas, donde p y q tienen valores de verdad distintos. El valor de verdad de M, N, R en ese orden es:

Problema #3. Seis amigos se sientan acomer helados alrededor de una mesa.

-Julio esta al lado de Carlos y al frente de Ana.
-David no se sienta nunca al lado de Ana y de Carlos.
Entonces es siempre cierto que:
a) Ana y Carlos se sientan juntos
b) David está a la derecha de Julio
c) David está a la izquierda de Julio
d) Ana y Carlos están separados por un asiento

Problema #4. Si anteayer del mañana del pasado mañana esviernes, ¿ qué día fue ayer?

Problema #5. ¿Qué parentesco tengo con la madre del nieto de mi padre, si soy hijo único?

Problema #6. En una carrera participan 3 parejas los Zavala, los Arias y los Fartán. Si:

- Los esposos llegaron antes que sus respectivas esposas.
-La Sra. Fartán llegó antes que el Sr. Zavala.
-El Sr. Arias no llegó primero y fue superado por una dama.
-La Sra. Zavala llegóquinta justo después de su esposo.
En qué posición llegaron el Sr. Y la Sra. Fartán.

Problema #7. Dado el siguiente teorema: “ Si dos ángulos de un triángulo son iguales, el triángulo es isósceles” y las siguientes proposiciones:

1) Si dos ángulos de un triángulo no son iguales, el triángulo no es isósceles.
2) Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
3) Si untriángulo no es isósceles, entonces dos de sus ángulos no son iguales.
4) Una condición necesaria para que dos ángulos de un triángulo sean iguales es que el triángulo sea isósceles.
¿Qué combinación de proposiciones contiene únicamente las que son equivalentes, desde el punto de vista lógico, al teorema dado?

Problema #8. Un pueblo estaba dividido en dos barrios Ay B. Los de A decían siempre laverdad y los de B siempre mentían. En cierta ocasión llegó un turista a las afueras del pueblo y encontró un grupo de tres personas. Preguntó a uno de ellos de qué barrio era y no entendió la contestación. Entonces el turista preguntó a los otros dos: ¿Qué ha dicho?

La segunda persona le dijo: “Ha dicho que es de A”.
La tercera persona le dijo: “Ha dicho que es de B”.
¿Cuál de estas personas esla embustera?

Problema #9. Un tren tiene 6 vagones, además del vagón donde van los maquinistas, que va adelante, se sabe que:

1) “CARGA “ no está detrás de “ANIMALES".
2) “SEGUNDA CLASE” está entre “CARGA” y “TERCERA CLASE”.
3) “TERCERA CLASE” está junto al vagón donde van los maquinistas.
4) “CORREO” está junto al vagón donde van los maquinistas.
¿Cuántos vagones hay entre el vagóndonde van los maquinistas y segunda clase?

Problema #10. En un aula de primer día de clases, dos hermanas gemelas de nombres Nena y Nina se presentan ante sus compañeros. Una de ella dice “yo soy Nana”, “si lo que dice es cierto, yo soy Nina”. Si una de las dos miente siempre y la otra nunca lo hace, indicar el nombre de la sincera y si fue la primera o la segunda en hablar.

Problema #11.Suponga que las tres proposiciones siguientes son verdaderas:

I) Todos los estudiantes de primer año son humanos.
II) Todos los estudiantes son humanos.
III) Algunos estudiantes piensan.
Dadas las siguientes proposiciones:
1) Todos los alumnos de primer año son estudiantes.
2) Algunos humanos piensan.
3) Ningún estudiante de primer año piensa.
4) Algunos estudiantes que piensan no sonestudiantes.
Las proposiciones que son consecuencias lógicas de I, II, y II son:

Problema# 12: Si se sabe que:

[pic] es F
[pic] es V
[pic] es F
Determine los valores de verdad de p, q, r y t.

Problema # 13. Se tienen la siguiente información:

- 6 carros están estacionados formando una fila.
- El carro azul está a dos lugares del carro verde.
- El carro amarillo está a tres lugares...