sociales

La función afín es del tipo:
y = mx + n
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Dos rectas paralelas tienen la misma pendiente.n es la ordenada en el origen y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.



Ejemplos de funciones afines
Representa las funciones:
1 y = 2x - 1
x
y = 2x-1
0
-11
1

2y = -¾x - 1
x
y = -¾x-1
0
-1
4
-4



La función lineal es del tipo:
y = mx
Su gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.
y = 2x
x
0
1
2
3
4
y = 2x0
2
4
6
8

Pendiente
m es la pendiente de la recta.
La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas.
Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la rectacon la parte positiva del eje OX es agudo.

Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.

Función identidad
f(x) = x
Su gráficaes la bisectriz del primer y tercer cuadrante.


Cuadráticas

Son funciones polinómicas es de segundo grado, siendo su gráfica una parábola.
f(x) = ax² + bx +c
Representación gráfica de laparábola
Podemos construir una parábola a partir de estos puntos:
1. Vértice

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.
La ecuación del eje de simetría es:

2. Puntos de corte con eleje OX
En el eje de abscisas la segunda coordenada es cero, por lo que tendremos:
ax² + bx +c = 0
Resolviendo la ecuación podemos obtener:
Dos puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b² − 4ac > 0
Unpunto de corte: (x1, 0) si b² − 4ac = 0
Ningún punto de corte si b² − 4ac < 0
3. Punto de corte con el eje OY
En el eje de ordenadas la primera coordenada es cero, por lo que tendremos:
f(0) = a ·0² + b · 0 + c = c        (0,c)


Representar la función f(x) = x² − 4x + 3.
1. Vértice
x v = − (−4) / 2 = 2     y v = 2² − 4· 2 + 3 = −1       
 V(2, −1)
2. Puntos de corte con el eje OX...