Sociales

UNIDAD 4: GRAFIQUEMOS RELACIONES Y FUNCIONES.



Plano cartesiano.


¿Recuerdas la recta numérica? Esa recta resulta ser el eje X del plano cartesiano (eje horizontal). El eje vertical es el eje de las y. Ambos ejes se cortan perpendicularmente y en CERO. Así se forma el plano cartesiano, que es el siguiente:Podemos observar las características siguientes:

1. Los valores positivos de X están a la derecha del origen
2. Los valores positivos de y están hacia arriba del origen
3. Los valores negativos de X están a la izquierda del origen
4. Los valores negativos de y están hacia abajo del origen
5. Todo valor a la izquierda es menor que todo valor a la derecha (en X)
6.Todo valor de abajo es menor que todo valor de arriba (en y)




( Ubicación de un par ordenado en el plano cartesiano.


Un par ordenado representa un punto en el plano cartesiano. Por ejemplo, el par ordenado (-2, 5) tiene a –2 como coordenada en X, mientras que su coordenada en y es 5. Para ubicar tal punto, trazamos una línea que pase por –2 en X y otra que pase por 5 en y. Dondese cortan es el punto.

Ejemplos. Ubicar en el plano los puntos siguientes: (2, 5), (-3, 4), (-2, -3), (5, -2), X = 3 y

y = -4.

( Solución.











































( Actividad 1. Encuentra las incógnitas en los pares ordenados siguientes:

1. (m, 5) = (7, k) _________ _________ 2. (n + 1, p) = (10, -3)_________ _________

3. (q + 2, d) = (7, -5) _________ _________ 4. (q - 5, b) = (-5, 7) _________ _________

5. (5 - q, 5) = (7, 2 - a) _________ _________ 6. (2m + 1, 4m - 5) = (11 – 2b, 2b - 3) _________ _________


( Actividad 2. Ubica en el plano cartesiano los puntos siguientes: 1. (1, 4) 2. (-2, 3) 3. (-4, -2) 4. (4, -3) 5. y = 4 6. x = -3( discusión 1. 1. Marquen 4 puntos que estén a 3 unidades del punto (1, 2) y graficarlos. (Una unidad es la distancia entre un entero y el siguiente; por ejemplo, entre 5 y 6 hay una unidad). 2. Encuentren la distancia entre los puntos (1, 1) y (5, 4) (Ayuda: aplicarán Pitágoras)











































3. Productocartesiano.


3.1 Definición. Si A y B son 2 conjuntos, el producto cartesiano AXB es el conjunto de pares ordenados formado al combinar todos los elementos de A con todos los de B, en ese orden.

En notación de conjunto: AXB = { (X, y) ⁄ X ( A y y ( B }

Se concluye que AXB es diferente de BXA. Además, A es el conjunto de partida, y B es el conjunto de llegada.


Ejemplo. A = {2,5, 6, 8} y B = {3, 5, 7} Con estos conjuntos encontrar AXB y BXA

( Solución.

( AXB = { (2, 3), (2, 5), (2, 7), (5, 3), (5, 5), (5, 7), (6, 3), (6, 5), (6, 7), (8, 3), (8, 5), (8, 7) }


( BXA = { (3, 2), (3, 5), (3, 6), (3, 8), (5, 2), (5, 5), (5, 6), (5, 8), (7, 2), (7, 5), (7, 6), (7, 8), }



( Actividad 3. Con los conjuntos A = {2, 3, 5 } B = { 3, 5, 7 } y C = { 4, 6,7, 8 } calcula:

1. AXB = _____________________________________________________________________________________________

2. BXA = _____________________________________________________________________________________________

3. AXC = _____________________________________________________________________________________________


4. CXA =_____________________________________________________________________________________________

5. BXC = _____________________________________________________________________________________________

6. CXB = _____________________________________________________________________________________________

7. (A∩B)XC = _____________________________________________________________________________________________

8. (B∩C)XA =...