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FINAL alg. y geom. analitica 11/2012
Ecuacion vectorial de una recta en el plano. Deducir a partir de ella la ecuacion cartesiana implicita. Representacion grafica2) Dar la def en detalle (conformulas) de matriz reducida y matriz escalonada. Ejemplos de matrices que sean y NO sean de este tipo3) a) Definicion en detalle (con formulas) del producto de matrices.b) definicion en detalle detransformaciones elementales y matrices elementalesc) definicion en detalle de transformaciones pivotales4) Definir en detalle sistemas equivalentesb) Definir en detalle como resolver un sistema mediantetransformaciones5) Definicion detallada del determinante de una matriz nxnb) propiedades de los determinantes

final de algebra y geo analitica junio 2011
Deducir la ecuación de lacircunferencia con centro en un punto cualquiera de R2.Analizar bajo que condiciones la ecuación general de segundo grado en dos variables representa una circunferencia.2) a) Definir en detalles (con formula)matriz inversa de una matriz.b) describir en detalle transformaciones elementales de matrices y transformaciones en base a pivote.c) Describir un método general para el cálculo de la matriz inversa pormedio de transformaciones. Dar un ejemplo.3) a) Forma matricial de un sistema de m ecuaciones con n incógnitas (en detalle).Definir matriz de un sistema y matriz ampliada del sistema.b) Definir endetalles (con correspondientes formulas no solo en palabras) cuando dos sistemas son equivalentes.c) Que tipo de transformaciones se le pueden aplicar a la matriz ampliada de un sistema de modo que lasmatrices obtenidas sean matrices ampliadas de un sistema de equivalencia?Exponer teóricamente y dar ejemplos de A)B)C)4) Definiciones con las formulas correspondientes.a) Producto de un escalar por unvector Rnb) Producto escalar de vectores en Rnc) Producto vectorial de vectores ¿cual debe ser la dimensión del espacio en que se define este producto?d) Dar ejemplo de cada caso anterior

FINAL DE...