Sociales

En estadística muchos problemas exigen construir conjuntos (intervalos) que contengan el verdadero valor del parámetro en estudio con una probabilidad dada generalmente alta. Si por ejemplo X representa los grados de grasa de una margarina se puede estar interesado en encontrar los  límites bajos y altos aceptables para este tipo de producto; pero no se puede asegurar con probabilidad de uno queel verdadero valor se encuentre entre estos dos límites, lo máximo que se puede lograr es elegir un número que esté muy próximo a uno (recuerde que alfa es el nivel de significación o error tipo uno) tal que la probabilidad que el verdadero valor se encuentre entre estos dos límites inferior y superior sea mayor o igual a esta probabilidad.
 
En la práctica se elige un alfa fijo generalmentepequeño 0.01 o 0.05. La probabilidad que un intervalo de confianza dado incluya o no el verdadero valor del parámetro, nunca se conoce con exactitud al menos que se conozca el parámetro, pero se sabe que se tendrá éxito en encontrar el valor verdadero del parámetro dentro de este tipo de intervalos por lo menos en el porcentajes de las veces establecida por la confiabilidad.
 
Recordemos que paraobtener un intervalo de confianza se procese como sigue:
1.            Se determina el riesgo de error que se quiere asumir al afirmar que el parámetro (en este caso la media) se encuentra en el interior del intervalo.
2.            El intervalo de confianza se obtiene separando a izquierda y derecha  de la estimación del parámetro (en este caso la media) un múltiplo de error estándar. Elmúltiplo está determinado por el valor del estadístico Z asociado al nivel de confianza escogido.

Hay que destacar aspectos importantes del teorema central de límite.
 
•€€€€€€€€ Si el tamaño de la muestra n es suficientemente grande, la distribución muestral de las medias será más o menos normal. Esto se cumple ya sea que la población esté o no distribuida normalmente. Esto es, elteorema se verifica, ya sea que la población esté distribuida en forma normal, o bien sea sesgada o uniforme.
•€€€€€€€€ Como principio de este teorema, la media de la población, μ, y la media de todas las medias muéstrales posibles, son iguales. Si la población es grande y se selecciona un número grande de muestras de la población, la media de las medias muéstrales se aproximará a la mediapoblacional.
•€€€€€€€€ La varianza de la distribución de medias muéstrales se determina como la relación entre la varianza de la población y raiz del tamaño de las muestras posibles de esa población
 
No existe acuerdo general sobre lo que constituye un tamaño de muestra “suficientemente grande”. Algunos estadísticos consideran que es 30; otros piensan que un número pequeño como 12 esadecuado.  Sin embargo, a menos que la población sea aproximadamente normal, los tamaños de muestra extremadamente pequeños, por lo general no dan como resultado una distribución muestral que se distribuya normalmente. A medida que el tamaño de la muestra se vuelve cada vez más grande, la distribución de la media muestral se aproxima más a la distribución normal con forma de campana.

El M A S es la formamás sencilla de muestreo probabilístico y es la base de técnicas más complejas. La muestra se puede tomar de una población finita o infinita, la cantidad de muestras posibles depende del tipo de diseño y la forma de tomar las muestras.  Este tipo de muestreo se utiliza cuando se considera que la población es más o menos homogénea.   Como ya sabemos el muestreo puede ser con y sin reemplazamiento.El muestreo sistemático es utilizado por algunos contadores para revisar sumas, cuentas, inventarios, etc., por ser un método directo y económico. Consiste en seleccionar uno a uno, los elementos de la muestra en un orden determinado, dando un inicio aleatorio.
 
Uno de los diseños prácticamente más útiles, llamado muestreo aleatorio estratificado, primero divide la población en segmentos...