sociedad

LÓGICA MATEMÁTICA II
UNIDAD 2: RELACIONES Y FUNCIONES
COORDENADAS RECTÁNGULARES
Par Ordenado.
Definición: Es un objeto matemático formado por dos elementos llamados primera
componente (abcisa) ysegunda componente (ordenada), las cuales siguen un
criterio de orden.

(a,b)
Primera Componente

(2,5)….. Primera componente es 2
Segunda componente es 5

Segunda Componente
Ejemplos(x,y) …. Primera componente es x
Segunda Componente es y

Igualdad de Pares Ordenados
Definición: Dos pares ordenados son iguales si sus respectivas componentes son iguales
( a , b ) = ( c , d ) ◄══►a = c Λ b = d

(

a

,

c

)

Iguales

Iguales

(

b

,

d

)
1

Ejemplos
Para ejercicio, determine los valores de las incógnitas para verificar la igualdad de pares
1)(a, b) = (2, 3)
2) (x + y, x - y) = (5, 2)
3) (x², y + 1) = (4, 9)
4) (x³ - 30, √y ) = (11x - 4x², 4)
5) (x + 1, 3) = (2, y - 1)
6) (y - 2, 2x + 1) = (x - 1, y + 2)
7) (x - y, 4) = (0, x + y)8) (x + y, 4) = (6, x - y)
9) (10x + y, 5) = (4, y + 1)
10) (144 - 42X, y + 3) = (5x² - x³, 3)
Producto Cartesiano
Definición: Sean A y B dos conjuntos, se llama producto cartesiano AxB alconjunto de todos los posibles pares ordenados que se pueden formar con
elementos de A como primeras componentes y elementos de B como s egundas
componentes.
El número de pares ordenados que se puedenformar en AxB está dado por la
fórmula siguiente:
n(AxB) = n(A) . n(B)
Donde:
n(AxB) = Número de pares ordenados que se pueden formar
n(A)

= Número de elementos del conjunto A

n(B)

= Númerode elementos del conjunto B
Ejemplo

Dados los conjuntos A = { 1, 2, 3} y B = { 5, 6}, tenemos lo siguiente
n(A) = 3 y n(B) = 2 y como n(AxB) = n(A) . n(B), entonces n(AxB) = (3)(2)
n(AxB) = 6;es decir, habrán 6 pares ordenados si determinamos AxB o
BxA.
AxB = { (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6)}
2

BxA = { (5, 1), (5, 2), (5, 3), (6, 1), (6, 2), (6, 3)}

Plano...