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¿QUE ES LA LÓGICA?

Es la parte de la filosofía que se refiere a los principios y leyes que orienten el pensamiento en la búsqueda de la verdad.

HISTORIA DE LA LÓGICA SIMBÓLICA

Se ha considerado al mallorquín Raimundo Lulio como inventor de la lógica matemática, en su lógica algebraica los términos son representados por letras; Lulio se interesaba por la lógica para construir la teología.También se encuentran valiosos elementos de la lógica formal en Juan de Santo Tomas. Wilheim Gottfried Leibniz elaboro los sistemas lógicos- simbólicos tantos intensivos, como extensivos Leibniz.

En el siglo XIX hubo un renacimiento de la lógica formal después de tres siglos en que se tiende a mezclar la psicología y lógica.

GEORGE BOOLE (1815-1864)
Tuvo la intuición de que las leyes delpensamiento matemático son algebraicos por consiguiente, Giuseppe Peano (1858-1952), y el equipo Alfled Nort Whitenead intentaron deducir la matemática exclusivamente a partir de la lógica.

LA LÓGICA SIMBÓLICA

Es el tipo de razonamiento lógico matemático que está compuesto por signos y se proporciona con mayor rigor y claridad. Esta nace de la necesidad de evitar la ambigüedad del lenguaje, por lotanto adoptan el lenguaje y los símbolos matemáticos.

LA LÓGICA SIMBÓLICA Y SU FINALIDAD

La lógica simbólica es el estudio de los diferentes tipos de deducción; la palabra “simbólica” designa esta ciencia por una características accidental, por el empleo de símbolos matemáticos que como en cualquier conveniencia teórica sin importancia. La lógica simbólica es aquella en donde su lenguaje es lautilización de signos matemáticos que buscan mayor claridad de la realidad.

EL LENGUAJE SIMBÓLICO

En 1847, el matemático Ingles GEORGE BOOLE realizo la primera aplicación del álgebra a la lógica, que se puede ejemplificar así:

Forma de razonamiento en la lógica simbólica en forma asociada seria
[(p q) ٨ p] q

LA PROPOSICIÓN Y SUS CLASES

Las proposiciones pueden ser atómicas y moleculares.Estas últimas ya las conocíamos con el nombre de compuestas.

* LAS PROPOSICIONES ATÓMICAS:
Son aquellas que no contienen dentro de sí otra proposición, es decir que en ellas un solo predicado afirma algo de un solo sujeto. Ejemplo: Camila es alta. Las proposiciones solo pueden ser afirmativas.

* LAS PROPOSICIONES MOLECULARES O COMPUESTAS:
Son aquellas que contienen o incluyen variasproposiciones. Se forma normalmente de la unión de varias proposiciones atómicas. Ejemplo: Ana ríe si le cuentan un chiste, pueden ser negativas, conjuntivas, disyuntivas, condicionales y bicondicionales.

Las proposiciones moleculares pueden ser:

COPULATIVAS
Cuando el conector es y Ejemplo: Andrea ríe y Mafe canta.

DISYUNTIVAS
Cuando es o ejemplo: El carro es rojo o vinotinto.CONDICIONALES
Cuando una proposición solo puede concebirse junto con otra, ligadas por el juntor si…entonces Ejemplo: si estudias, entonces apruebas el año.

BICONDICIONALES
Cuando el juntor si… y sólo si vincula necesariamente dos proposiciones Ejemplo: Pacho ríe si y sólo si Mafe baila.

NEGATIVAS
Se considera como una proposición compuesta, a pesar de que allí no se ٨relacionan dos atómicas. Ejemplo: Noes cierto que Andrés es alto.

LOS SIMBOLOS DE LA LÓGICA PROPOSICIONAL

Los símbolos de las proposiciones atómicas son letras minúsculas con o sin subíndice: p, q… o p1, q1,… Así por ejemplo, la proposición Andrés es alto se simboliza por signos. Los principales conectores o jontores son:

* NEGADOR ¬ (se lee “no”) ¬p se lee “no p”.
* CONJUNTOR (“Y”) p٨q se lee “p y q”.
* DISYUNTOR(“o”) p٧q se lee “p o q “
* CONDICIONADOR (Si… entonces”) p q se lee “si p, entonces q “.
* BICONDICIONADOR (“Si y sólo si”). P q se lee “p si y solo si q”.

LAS LEYES DE LA VERDAD DE LOS CONECTORES

LEY DEL NEGADOR¬
Si una proposición es verdadera, su negación es falsa, y cuando es falsa su negación es verdadera.
Ejemplo
Si p es verdadera, ¬p es falsa
Si ¬p es falsa,...