sociologia

MOVIMIENTO DE VARIAS PARTICULAS
Tenemos dos partículas A y B, que se mueven sobre la misma recta. Sean Xa y Xb, las coordenadas de posición, que se miden desde el mismo origen, para las dos partículas A y B respectivamente.

 Coordenada de posición relativa de B respecto de A ( Xb/a ) => Es la diferencia que existe entre Xb - Xa.

 Si Xb/a > 0 => Indica que B está a la derecha de A. Si Xb/a < 0 => Indica que B está a la izquierda de A.
 
Velocidad relativa de B respecto a A ( Vb/a ) => Es la variación de la coordenada de posición relativa de B respecto de A ( Xb/a ) por unidad de tiempo.
Derivando la ecuación anterior respecto al tiempo:

Si Vb/a > 0 => Significa que B observada desde A se mueve en sentido positivo.
Si Vb/a < 0 => Significa que B observada desde A se mueve ensentido negativo.
 
Aceleración relativa de B respecto a A ( Ab/a ) => Es la variación de Vb/a por unidad de tiempo.

 Movimiento holónomo => Este tipo de movimiento se produce cuando la posición de una partícula depende de la posición de una o varias partículas. Esto ocurre generalmente cuando las partículas están interconectadas mediante cuerdas inextensibles que están enrolladas alrededorde poleas.

 Movimiento relativo entre dos partículas en un mismo referencial

Movimiento relativo entre dos partículas en movimiento respecto a un mismo referencial xyz
Consideremos dos partículas, A y B, que se mueven en el espacio y sean  y  sus vectores de posición con respecto al origen O de un referencial dado. Las velocidades de A y B medidas en ese referencial serán
(1)
Los vectoresde posición (relativa) de la partícula B con respecto a la Ay de la A con respecto a la B están definidos por
(2)
y las velocidades (relativas) de B con respecto a A y de A con respecto a B son
(3)
Puesto que , también resulta que , de modo que las velocidades relativas de B con respecto a A y de A con respecto a B son iguales y opuestas.
Efectuando las derivadas (3), resulta
(4)
o sea que(5)
de modo que obtendremos la velocidad relativa entre las dos partículas restando vectorialmente sus velocidades con respecto a un mismo referencial (Oxyz en la figura).
Derivando de nuevo las expresiones (5) tenemos para las aceleraciones relativas
(6)
Los primeros miembros de (6) son las aceleraciones relativas de B con respecto a A y de A con respecto a B. Los otros términos son lasaceleraciones de A y de B con respecto a un mismo observador Oxyz.
Tenemos
(7)
siguiéndose para las aceleraciones relativas la misma regla que para las velocidades.
Movimiento dependiente
Movimientos Dependientes:
Observemos los sistemas físicos de la figura 1:
| | |
Figura 1a | Figura 1b | Figura 1c |
Podríamos decir que estos sistemas se componen de varias partículas ligadas ("conectadas").Las partículas podrían ser las poleas y los cuerpos a desplazar (bloques , baldes). La ligadura la tienen a través de las cuerdas. Es decir, cuando el señor desplaza el extremo de la cuerda con una aceleración a , la aceleración de las poleas y los cuerpos a desplazar (bloques, baldes) tendrán una dependencia de a. Lo mismo se cumplirá para las otras variables cinemáticas (desplazamiento yvelocidad). Aclaremos esto mediante 
MOVIMIENTO DE VARIAS PARTICULAS:
La dinámica trabaja fundamentalmente con las trayectorias de los cuerpos y con las fuerzas que actúan sobre ellos. Para trabajar con ellas necesitamos definirlas primero:
  * Trayectoria: lugar geométrico de los puntos del plano por donde pasa (o pasará) un cuerpo en movimiento. 
  * Fuerza: interacción entre dos partículas (oconjuntos de partículas). 
Para poder tratar el tema es necesario saber donde nos encontramos, definimos:
  * Sistema: Conjunto de partículas que estudiamos. 
  * Entorno: Conjunto de partículas que NO estudiamos (directamente). 
  * Universo: Conjunto de partículas que engloba las que estudiamos y las que no, es decir, unión de los dos conjuntos anteriores. De esto se deduce que la suma de...