Sociologia

1.- Elabore y Detalle Esquemáticamente la Complementariedad Conceptual Entre
Razonamiento Lógico y las Matemáticas. Señale Ejemplos. (02 Puntos)

RAZONAMIENTO LOGICO
El Razonamiento lógico proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado, se emplea en las Matemáticas para demostrar las teorías. También es un proceso mental de realizar una inferencia deuna conclusión a partir de un conjunto de premisas.

MATEMATICAS
Es una ciencia formal que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos). Las matemáticas se emplean para estudiar relaciones cuantitativas, estructuras, relaciones geométricas y las magnitudes variables.
La Matemáticadesarrolla la inteligencia y la capacidad de resolución de problemas lógicos; es un instrumento ampliamente utilizado en las operaciones de la vida cotidiana.
Ejemplo:

- Cuando vamos al supermercado y gastamos diez soles en alimentos, sabemos que
si pasamos con quince, deberán devolvernos cinco

- ¿De qué color es el caballo de San Martin?
Solución: Blanco.
- La suma de dos númerospares es igual a un número par.
Solución: 2 + 4 =6 que es también par.

2.- Desarrolle el Concepto de Número y su Clasificación, Detalle Ejemplos Esquemáticos
y Notaciones. (02 Puntos)

Concepto de Número.- Es un símbolo que representa una cantidad (de una magnitud). El símbolo de un número recibe el nombre de numeral o cifra. Los números se usan en la vida diaria como indicadoresde orden como códigos, etc. En matemática, la definición de número se extiende para expresar los números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales y complejos, también se refiere a la expresión de una cantidad con relación a su unidad. Se trata, por lo tanto, de un signo o un conjunto de signos

CLASIFICACIÓN:

NÚMEROS NATURALES es cualquiera de los números que se usan paracontar los elementos de un conjunto desde el cero hasta el infinito. Reciben ese nombre porque fueron los primeros números que utilizó el ser humano para contar objetos.

El conjunto de los números naturales se representa por la N y corresponde al siguiente conjunto numérico:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}

Ejemplos:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30
7 + 4 = 4 + 7 5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55

NÚMEROS ENTEROS son una conglomeración del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos además del cero. El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. El conjunto de los números enteros se representamediante el origen del uso de Z que es cantidad.
Z = {..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3,...}

Ejemplos:

-12 + -4 = -16 8 – 12 = 8 + (-12) = -4

28 ÷ 4 = 7 3 x (-5) = -15

NÚMEROS REALES estos incluyen a los números racionales como a los númerosirracionales, aquellos que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicos, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal:
R = {…-5/7, 37/22 < 25.4…}
Se utiliza la recta numérica y los signos >, 4,5 > "5/2 > 0,1 Ordenamos los valores.
3x+2=5 3x= 3 x=1

NÚMERO RACIONAL número racional es todo aquel número que puede serexpresado como resultado de la división de dos números enteros. Comúnmente es a lo que se les llama números decimales, tanto en fracción como expresado con comas.
Q = {…1/4, 8/5, 3/9…}

Ejemplos:

8/5 = 1.6 1/7 = 0.14287…

34/65 = 3465/100 1/60 = 0.01666…


LOS NÚMEROS IRRACIONALES no pueden representarse en forma fraccionaria. Los números irracionales se caracterizan...