Sociosanitario

1. Escribe los tres siguientes términos de cada una de estas progresiones. Encuentra la diferencia o la razón, según si la progresión es aritmética o geométrica:

a) 18, 6, 2, 23,...

Progresión Aritmética Progresión Geométrica
6 – 18 = -12 6÷18=13
2 – 6 = -4 2÷6 =13
223- 2= -1 13 23÷2 =13

Progresión Geométrica r= 13 → 29, 227, 281

23× 13=2929× 13=227 227× 13=281

b) 1, -1, 1, -1, ...

Progresión Aritmética Progresión Geométrica
– 1 – 1 = -2 -1÷1=-1
1 – – 1 = 2 1÷-1=-1
- 1-1= -2 -1÷1=-1
Progresión Geométrica r= -1 →1,-1,1
-1× -1=1 1× -1=-1 -1× -1=1

c) 1, 32,2,52, …

Progresión AritméticaProgresión Geométrica
– 32-1=12 32÷1=112
2-32 =12 2÷32 =113
52-2=12 52÷2=114
Progresión Aritmética d= 12 →3,312,4

52+ 12=3 3+ 12=312 312+ 12=4

d) 18, 13, 8, 3, ...

Progresión Aritmética Progresión Geométrica
13 – 18 = -5 13÷18=1318
8 – 13 = -5 8÷13=8133-8= -5 3÷8=38
Progresión Aritmética d= -5 →-2,-7,-12
3±5= -2 -2±5= -7 -7±5= -12

2. ¿Cuántos términos de la sucesión 4, 1, -2, -5, ... se deben tomar para que su suma sea igual a -95?
Progresión Aritmética
1 – 4 = -3
-2 – 1 = -3
-5--2= -3
Progresión Aritmética d=-3 a1=4 n=?an=a1+(n-1).d
an=a1+(n-1).d

an=4+(n-1).-3
S=a1+an.n2;-95=4+4+n-1.-3.n2;-95⋅2=8n-3n2-n
-190=8n-3n2+3n; -190=11n-3n2;3n2-11n-190=0
Resolvemos la ecuación de segundo grado
3n2-11n-190=0 n=--11±(-11)2-4(3)(-190)2(3)=11±121+22806= 11±24016=11±496
n1=11+496=606=10 n2=11-496=386=-193
3. Encuentra la suma de los bulto primeros términos de la progresión geométrica 6,36, 216, 1296, ...
36÷6=6
216÷36=6
1296÷216=6
r=6 a1=6 n=4
an=a1.rn-1
an=a1.rn-1

1296=6⋅64-1;1296=6⋅63;1296=6×216=1296×1296=1679616
Sn=an⋅r-a1r-1
S4=1679616⋅6-66-1=10077696-65=100776905=2015538
4. Descompone 182 en tres sumandos, a1, a2, a3 y que formen progresión geométrica, de forma que a2 - a1 = 112
5. Si se unen los puntos medios de un cuadrado de 2 m de lado, seobtiene otro cuadrado con el que se repite el mismo proceso, y así indefinidamente.
Encuentra la suma de las áreas de los infinitos cuadrados.
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2
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½ 1
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¼-------------------------------------------------

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r=? a1=2 an=1 n=2
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an=a1.rn-1
an=a1.rn-1

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1 = 2 . r2-1 ; 1 = 2 . r ; ½= r → r = ½
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S2=a11-r ; 221-12=4 1-12=8m2
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El área del cuadrado de 2 m es 4m2
1. - Si Cos a <0 y tg a > 0, podemos asegurar que:

A. a es un ángulo del segundo cuadrante
B. 180 ° <a <270 °
C. Sin a> 0
D. A pertenece al cuartocuadrante
2. Para determinar la ampliada x de un río se hacen las medidas del dibujo. Con estos datos podemos asegurar que la anchura del río es:
A. x = 60. Cos 40 °
B. x = 60. tg 40 °
C. x= 60cos50°
D. x = 60. tg 50 °
tgθ=cateto opuestocateto adyacente
tg40°=x60
x=60∙tg 40°
x=60∙0,839
x=50,34
3. Desde una cierta distancia, el ángulo con la horizontal de la visual...