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Simulación Distribuciones Discretas

EJERCICIOS PROPUESTOS DE

DISTRIBUCIONES DISCRETAS

(A) DISTRIBUCIÓN BINARIA O DE BERNOULLI.EJEMPLO 1: (concepto de distribución de Bernoulli)

Un agente de seguros piensa que en un contacto concreto, la probabilidad de conseguir una venta es 0´4. Definimosla v.a. X que toma el valor 1 si consigue la venta y cero si no la consigue.

(a) ¿Cuál es la distribución de probabilidad de X?

(b) Obtener lafunción de cuantía y la función de distribución

(c) Calcular la media y la varianza de X

(B) DISTRIBUCIÓN BINOMIAL.

EJEMPLO 2: (concepto de distribuciónBinomial)

Supongamos que un agente de seguros tiene 5 contactos y piensa que para cada uno de ellos la probabilidad de conseguir una venta es 0´4independientemente de lo que ocurra en las otras visitas. Definimos la v.a. X como el número de ventas conseguidas por el agente.

(a) ¿Cuál es la distribución deprobabilidad de X?

(b) Obtener su función de cuantía

(c) Calcular el número esperado de ventas y su varianza

EJEMPLO 3: (concepto de distribuciónBinomial)

Una compañía recibe un cargamento de artículos y decide aceptar el envío si en una muestra aleatoria de 20 artículos no hay más de uno defectuoso.Supongamos que la proporción de defectuosos es p = 0´1. ¿Cuál es la probabilidad de aceptar el envío?



EJEMPLO 4: (búsqueda en tablas)

Sea X una v.a. que sedistribuye según una Binomial B(n = 4, p = 0´1). Obtener las siguientes

probabilidades: | | | | |
(a) P(X=2) | (b) P(X≤2) | (c) P(X2) | (e) P(X≥2) |
(f) P(1