Software evaluador de derivadas

INDICE

CAPITULO I
DEDICATORIA 1.
INTRODUCCIÓN 1
OBJETIVO GENERAL 1.5
OBJETIVO ESPECIFICO 1.6

CAPITULO II
MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN

CAPITULO III
CONCLUSIONES
BIBLIOGRÁFIA
ANEXOS

DEDICATORIA

INTRODUCCIÓN

La derivada es la representación de cómo una función cambia a medida que su valor de la variable independiente cambia. En términosmás comunes, una derivada puede ser vista como la velocidad en la que una ecuación cambia cuando un término de la función cambia o también es vista como ¿cuánto está cambiando el valor de una función en un punto dado? por ejemplo, la derivada de la posición de un vehículo con respecto al tiempo es la velocidad instantánea con la cual el vehículo está viajando, es decir que la distancia delvehículo cambiara de acuerdo a una medida de tiempo y el consciente de ambas dará como resultado la velocidad de este cambio.

La derivada de una función es un valor dado que describe una aproximación lineal de una función cerca del valor inicial. Para funciones de valores reales de una sola variable, la derivada en un punto de coordenadas representa el valor de la pendiente de la recta tangente en lagráfica de la función en dicho punto. En dimensiones más elevadas, la derivada de una función en un punto es la transformación lineal que más se aproxima a la función en valores cercanos de ese punto. Algo estrechamente relacionado es el diferencial de una función.

OBJETIVOS
Objetivo General.
* Crear un software evaluador para que alumnos, tutores y otros puedan poner en balance susconocimientos.

Objetivos específicos.
* Tener una prueba para medir nuestros conocimientos en derivadas.
* Emplear métodos más dinámicos para el aprendizaje de derivadas.

PROPOSITO

El propósito de

PRESENTACION DEL TEMA
En este modulo vamos a explicar

MARCO TEÓRICO

DERIVADA
El concepto de derivada tiene su origen en el estudio de la tangente geométrica a una curva plana ycon el concepto físico de cambio de velocidad.

La caída libre de una esfera o sobre un plano inclinado, es ejemplo clásico para el estudio del cambio de velocidad. Experimentalmente se puede estudiar estos movimientos, las variables que intervienen en los mismos son las distancias y los tiempos empleados, por tanto necesitamos como instrumentos una cinta métrica y un cronómetro y de esta formapodemos calcular la velocidad instantánea.

Un objeto en caída libre, despreciando la resistencia del aire, desde una gran altura, recorre s(t)=16t2 pies en t segundos

¿Cuál es la velocidad de la partícula (en física cualquier objeto es considerado como una partícula) después de 2 segundos de caída?
Aplicando los conocimientos de Física, se tiene:

S(t)=16(2)2 =26 pies

Y, como vf2 =vi2+2gh, entonces

vf2=2(32)( 26) y

la vf=64 pies/seg

Aplicando límites, tenemos que la razón de cambio (velocidad instantánea) se define como:

Por tanto, la vf=32(2)=64 pies/seg

3.1. Definición de derivada mediante límites

Mediante la aplicación de límites, cuando existe, se define a la derivada como:(3.1)
Existen otras formas de denotar la derivada, además de f’(x) que se lee “f prime de x”, las más comunes son:

Mediante incrementos, la derivada se expresa como:

(3.2)

Ejemplos

* Hallar la derivada, aplicando límites de f(x)=2x3 +3x
Solución

f(x +h)= 2(x +h) 3 +3(x +h)
f(x +h) –f(x)= 6x2h +xh2 +h3 +3h

* Hallarla derivada, aplicando límites de

Solución

* Hallar la derivada, aplicando límites de

Solución



3.2. Función tangente y rectas tangente y normal

La función tangente, estudiada en el capítulo anterior, se definía como
(3.3)
Y, como

Entonces se puede señalar que la función tangente es igual a la...