Software para Acoplamiento con Stubs

Software para la Resolución de Problemas de Acoplamiento en Líneas de Transmisión
F. Llangari1, D. H. Peláez2, L. Romero3, J. A. Villota4
Facultad de Ingeniería Eléctrica y Electrónica, Escuela Politécnica Nacional
Ladrón de Guevara E11-253, Quito, Ecuador
1flaco_andres_33@hotmail.com
2davidhpf17@hotmail.com
3luisrom_027@hotmail.com
4jhalvico@yahoo.com


Resumen— El presente trabajo esuna aplicación con interfaz gráfica, desarrollada mediante MATLAB 6.5, que sirve para resolver problemas sobre acoplamiento de líneas de transmisión; mediante “stubs” en serie y/o paralelo, ya sea conectados en circuito abierto o en cortocircuito según la elección del usuario.
Introducción
Uno de los factores que influye en la eficiencia de la transmisión de potencia a la carga es el grado dedesacoplamiento que exista entre ésta y la impedancia característica de la línea; para ello es necesario acoplar de alguna manera la línea y la carga sin modificar esta última. Este acoplamiento se lo puede hacer mediante la conexión de tramos de línea, llamados “stubs”, o conectando elementos concentrados como capacitores o inductores. Para conectar dichos stubs y/o elementos concentrados, esnecesario calcular algunos parámetros como: la distancia a la que se deben conectar; la longitud del stub y/o valor del elemento concentrado; la impedancia característica del stub, etc. Dichos parámetros se calculan utilizando la carta de Smith o mediante un análisis matemático de los parámetros de la carga y de la línea a acoplar. El primer método mencionado resulta un tanto impreciso ya que es unmétodo gráfico y por lo tanto depende de la apreciación de quien lo realice. El segundo método es más preciso pero resulta un tanto tedioso, no por la complejidad de las herramientas matemáticas empleadas sino por la laboriosidad que implica. Esta aplicación, desarrollada mediante Matlab, hace posible que el computador realice los cálculos matemáticos mencionados y nos dé resultados confiables casiinstantáneamente. [1], [3]
Teoría Básica para Acoplamiento
Las líneas de transmisión actúan como un “transformadores de impedancias”, pues entre el generador y la carga se pueden ver distintas impedancias de acuerdo a la distancia elegida entre ambos. La Fig. 1 muestra una carga desacoplada; es decir, distinta de la impedancia característica de la línea. La siguiente ecuación determina laimpedancia vista en cualquier punto de la línea:



Si despreciamos el coeficiente de atenuación nos queda:




Fig. Carga desacoplada a la línea

Acoplamiento mediante elementos concentrados
Lo que buscamos para que la línea esté acoplada mediante elementos concentrados, es que , ya sea con un elemento en serie, Fig. 2; o en paralelo, Fig. 3.


Fig. 2 Carga acoplada mediante unelemento concentrado conectado en serie.


Fig. 3 Carga acoplada mediante un elemento concentrado en paralelo

Lo que deseamos encontrar para este acoplamiento es el valor del elemento concentrado y la distancia a la que debemos conectarlo. Existirán dos posibles soluciones ya que el elemento puede ser un capacitor o un inductor y para cada uno el valor de variará. [2], [3], [4]
Acoplamientomediante stubs
En este caso, la condición a cumplir es la misma que en el caso anterior; que , sin embargo, esta vez se lo hará conectando un tramo de línea o stub, ya sea como circuito abierto, Fig. 4; o como cortocircuito, Fig. 5. En ambos casos tendremos dos posibles opciones para conectar el stub: en serie o en paralelo. [1], [3]
Es también posible adaptar una línea mediante más de un stub; sinembargo, por el momento, la aplicación desarrollada sólo fue diseñada para acoplamiento mediante un solo stub.



Fig. 4 Acoplamiento mediante un stub en circuito abierto.


Fig. 5 Acoplamiento con un stub en paralelo.

Los parámetros que debemos encontrar son: la distancia a la que debemos conectar el stub; la longitud del stub y su impedancia característica.
Desarrollo de la...