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EJERCICIO 1
En el modelo de quark de las partículas elementales, un protón se compone de tres quark: dos quark “arriba”, cada uno con una carga +2/3e y un quark “abajo”, con una carga -1/3e. Supóngase que los tres quarks equidistan entre sí. Suponga que la distancia es 1.32x10-15 m y calcule a) La energía potencial de la interacción entre los dos quarks “arriba” b) La energía eléctricapotencial total del sistema.

a) U = U=
b) U = U=

Tomando en cuenta de que son 2 quarks positivos y uno negativo, habrá 2 energías potenciales iguales. Por lo tanto: 2(-242154.8822)+487309.7643=0

EJERCICIO 2
Obtenga una expresión del trabajo por un agente externo para colocar juntas las cuatro cargas como se indica en la figura. Los lados del cuadrado tienen una longitud “a” q1 -q2
a
U1 Kq 0q 1
4

Kq 1 q 2 a
Kq
0

Kq 2 q 3 a
q2 2 2

Kq 3 q 0 a

a
2 parte media

-q0

q3

U

0

a a

U1

Kq 1 q 3
3 parte media

U W 4

Kq 0 q1 a Kq 1 q 2 a

Kq 1 q 2 a 2 Kq 1 q 2 a 2

Kq 2 q 3 a

Kq 3 q 0 a

Kq 0 q 2 a 2

Kq 1 q 3 a 2

EJERCICIO 3

-

Una década antes de que Einstein publicara su teoría de la relatividad, JJ Thompson propuso que el electrónpodría estar constituido por pequeñas partes y que su masa provenía de la interacción de eléctrica de ellas. Mas aun, sostuvo que la energía es igual a mc2 Haga una estimación aproximada de la masa de los electrones en la siguiente forma: suponga que el electrón se compone de tres partes idénticas reunidas del infinito y colocadas en los vértices de un triangulo equilátero cuyos lados son igualesal radio clásico del electrón 2.82 x10-15m .a) Determine la energía eléctrica potencial de este arreglo. B) Divida entre e2 y compare su resultado con la masa aceptada del electrón (9.11x19-31kg).

-

2 E=mc

EJERCICIO 4
Las cargas mostradas en la figura están fijas en el espacio. Calcule el valor de la distancia x, de modo que la energía potencial eléctrica del sistema sea cero.Enumeramos las cargas de izquierda a derecha del 1 al 3 y nombramos la distancia dada como a. Es una suma de energías para obtener la energía neta del sistema. Los dividimos en tres:

U
Factorizamos “k” y la eliminamos

Kq 1 q 2 a

Kq 2 q 3 x

Kq 1 q 3 a x

q1 q 2 x

2

( q1 q 2 a

q2q3a

q1 q 3 a ) x

q2q3a

2

0

U

K(

q1 q 2 a

q2q3 x

q1 q 3 a x

Sustituyendovalores:

)

U

q1 q 2 a

q2q3 x q1 q 2 a

q1 q 3 a x q2q3 x

4 . 38 E

16

x

2

[( 6 . 39 E

17

)

( 4 . 82 E

17

)

( 7 . 03 E

17

)] x

( 7 . 03 E

18

)

0

Igualamos a cero

q1 q 3 a x

5 . 57 E
0

17

( 5 . 57 E

17

)

2

4 ( 4 . 38 E
16

16

)( 7 . 03 E

18

)

0

2 ( 4 . 38 E
Obtenemos el resultado:

)Haciendo operaciones

q1 q 2 ( x

2

ax )

q 2 q 3 ( ax x)

a)

q 1 q 3 ( ax )

0
0

x1 x2

0.2m 0 . 07 m

( a )( x )( a
q1 q 2 x
2

q 1 q 2 ax

q 2 q 3 ax

q2q3a

2

q 1 q 3 ax

EJERCICIO 5
La Figura ilustra una representación idealizada de un núcleo de Uranio (Z = 92) a punto de experimentar una fisión. Calcular a) La fuerza de repulsión que opera en cadafragmento y b) La energía potencial eléctrica mutua de los dos fragmentos. Suponer que tienen el mismo radio y carga, que son esféricos y apenas si se tocan. El radio del núcleo inicialmente esférico es de 8.0 fm. Suponer que el material que sale de los núcleos presenta una densidad constante.

Inicialmente tenemos: Número de protones = 92 Radio inicial m

r₁

Luego:

Número de protones = 46Radio final r₂

r₂

r₂

Para encontrar r₂ igualamos los volúmenes y despejamos:

Después sustituimos los valores para encontrar la fuerza de repulsión:
a)

b)

EJERCICIO 6.
Dos superficies conductoras paralelas y planas de espacio d=1.0 cm tienen una diferencia de potencial ΔV= 10.3kV. Se proyecta un electrón de una placa hacia la segunda. ¿Cuál es la velocidad inicial del...