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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENE ZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION UNIVERSITARIA
PRIMERA ALDEA UNIVERSITARIA
MARACAY EDO. ARAGUA

FUNCIONES

PROFESORA: ESTUDIANTE:
YOLEIDA BETANCOUR ANGELICA MEDINA

Conceptos de función

* Una función: es una correspondencia entredos conjuntos numéricos, de tal forma que a cada elemento del conjunto inicial le corresponde un elemento y sólo uno del conjunto final, la imagen. 
Se relacionan así dos variables numéricas que suelen llamarse x e y,
x:variable independiente x → y=f(x)
y:variable dependiente * Una función: (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio)y otro conjunto de elementos  y (llamado codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento f(x) del codominio (los que forman el recorrido, también llamado rango o ámbito). * Una función: es una relación entre dos magnitudes de manera que cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamado imagen.A las magnitudes que intervienen enuna función se las llama variables:

Variable independiente: Es la que se fija primero. Se le suele asignar la letra x.
Variable dependiente: Es la que se deduce de la variable independiente. Se suele designar con la letra  y, o como  f(x).  | |
Dominio y recorridoDada una función f:x → y * Se llama dominio de f al conjunto de valores que toma la variable independiente, x. Seindica como Dom f.
El dominio está formado, por tanto, por los valores de x para los que existe la función, es decir, para los que hay un f(x). * El recorrido es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente, y, esto es el conjunto de las imágenes. Se representa como Im f.Funciones definidas a trozosHay un tipo de funciones que vienen definidas con distintas expresionesalgebraicas según los valores de x, se dice que están definidas a trozos.Para describir analíticamente una función formada por trozos de otras funciones, se dan las expresiones de los distintos tramos, por orden de izquierda a derecha, indicando en cada tramo los valores de x para los que la función está definida. | |
. Propiedades de las funciones | |
Continuidad y discontinuidades
La primera ideade función continua es la que se puede representar de un solo trazo, sin levantar el lápiz del papel.
Una función y=f(x) se dice que es continua en x=a si
  • La función está definida en x=a, existe f(a)=b.
  • Las imágenes de los valores próximos a a tienden a b. |
Cuando una función no es continua se dice que presenta alguna discontinuidad. Hay varias razones por las que una función no escontinua en un punto: * Hay un "agujero" en la gráfica, bien porque la función no está definida en el punto, bien porque su valor queda separado del resto. * Presenta un salto. * El valor de la función crece (o decrece) indefinidamente cuando nos acercamos al punto. | |
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Funciones periódicas En la naturaleza y en tu entorno habitual hay fenómenos que se repiten a intervalos regulares, como el caso de las mareas, los péndulos y resortes, el sonido...Las funciones que describen este tipo de fenómenos se dicen periódicas.
Una función es periódica cuando su valor se repite cada vez que la variable independiente recorre un cierto intervalo. El valor de este intervalo se...