sol_graf_ec_lin

SOLUCIONARIO DE GRAFICA DE ECUACIONES LINEALES
La enumeracion de las graficas corresponden a la
enumeracion de Problemas
1. y = x + 2
Hallando los interceptos con los ejes.
Con el eje x:Si y = 0entonces x = −2 Luego tenemos el punto (−2, 0)
Con el eje y:Si x = 0 entonces y = 2 luego se tiene el punto (0, 2)
Entonces la grafica de la ecuacion y = x + 2 que pasa por los los puntos
(−2, 0), (0, 2)4
3
2
1

−2

−1

1

2

2. y − x = 3
Intercepto con eje x: Si y = 0 entonces x = −3luego se tiene el par ordenado
(−3, 0)
Intercepto con eje y: Si x = 0 entonces y = 3 luego se tiene el par ordenado(0, 3)
Asi la grafica de la ecuacion y = x + 2 que pasa por los puntos (−3, 0), (0, 3) es

1

5
4
3
2
1

−2

1

−1

2

3. x = 2
En este caso la gr´afica es una recta vertical que pasa por el punto (2,0)

2
1

−2

1

−1

2

−1
−2

4. y = 3
Aqu´ı la gr´afica es la recta Horizontal que pasa por el punto (0, 3)

2

4
3
2
1

−2

1

−1

2

5. 12x − 7 = 23
Resolviendo la ecuacion se tiene 12x = 30entonces x =
recta vertical.

30
12

cuya grafica es una

2
1

−2

1

−1

2

−1
−2

6. y = − 13 x-1
Podemos tener la gr´afica a partir de la tabulaci´on de dos puntos ya que es una
recta asi quereemplazamos para los valores de x = 3 y tenemos que y = −2,
es decir el punto (3, −2), y para x = 0 se tiene que y = −1, es decir el punto
(0, −1), asi tenemos la siguiente gr´afica.
3

1

−4

−3

−2

1

−12

3

4

−1
−2

7. 4x + 2y = 8
De la ecuaci´on podemos despejar la variable y y as´ı tenemos y = −2x + 4 y la
gr´afica se construye similarmente ya sea haciendo una tabulaci´on o buscando
losintersectos.

5
4
3
2
1

1

−1

2

−1

8. 2x + 7y + 3 = 4x + 3y + 11
4

Despejando y haciendo las operaciones entre t´erminos semejantes se tiene y =
1
x + 2 y la gracica se construye por cualquiera de losmecanismos anteriores.
2

3
2
1

−2
9.

x+2
2

=

De

x+2
2

1

−1

2

y
3

=

y
3

multiplicando en forma cruzada y despejando y tenemos y = 23 x+3

5
4
3
2
1

−2

1

−1

2

−1

10. 4x + 2 = 3y −...