Sol Inec Rac
Páginas: 7 (1594 palabras)
Publicado: 12 de marzo de 2015
SOLUCION DE LAS INECUACIONES IRRACIONALES
1)
࢞ି
࢞ି
•
≥
Expresiones que contienen ࢞ en el denominador no se pueden pasar y multiplicar por
cero es decir no podemos anular la expresión del denominador
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decir tenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
ceroal denominador.
࢞−=
࢞=
࢞−=
࢞=
2
Si
࢞
toma
el
valor
de
4
la
4
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠ para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
ି
ି
ି
ି
ି
ି
>0
<0
>0
+
2
+
4
Como la inecuación racional es mayoro igual que cero, para solución consideramos los intervalos
con signo positivo por tanto el conjunto solución es =(−∞, 2ሿ ∪ (4, +∞)
2)
࢞ା
࢞ି
•
<2
Primero debemos unificar la expresión:
࢞+
<2
࢞−
࢞+
−< 0
࢞−
࢞ + (࢞ − )
−
<0
࢞−
࢞−
࢞ + − ࢞ +
<0
࢞−
−࢞ + ૠ
<0−−−−−−−−−−−−−
࢞−
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decirtenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
cero al denominador.
−࢞ + ૠ =
࢞=ૠ
࢞−=
࢞=
2
7
࢞
toma
el
valor
de
2
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠ para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = ૡ entoncesାૠ
<
ି
ିାૠ
ି
ିૡାૠ
ૡି
0
>0
<0
-
+
2
7
Como la desigualdad A es menor que 2 entonces consideramos los intervalos don signo negativo
el conjunto solución es =(−∞, 2) ∪ (7, +∞)
3)
࢞ି
ା࢞
•
≤
Primero debemos unificar la expresión:
࢞ −
≤
+ ࢞
࢞ −
−≤
+ ࢞
࢞ − ( + ࢞)
−
≤0
+ ࢞
+ ࢞
࢞ − − − ࢞
≤0
+ ࢞
࢞−
≤0−−−−−−−−−
+ ࢞
Hallando las raíces ceros osoluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decir tenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
cero al denominador.
࢞−=
࢞=
+ ࢞ =
࢞ = −
-2
5
࢞
toma
el
valor
de
-2
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠- para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signosen cada intervalo:
Si
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
ି
ା()
ି
ା()
>0
<0
ିି
ା(ି)
Si ࢞ = − entonces
>0
+
-
+
-2
5
Como la desigualdad A es menor o igual que 0 entonces consideramos el intervalo con signo
negativo el conjunto solución es =(−2,5ሿ
4)
࢞ା
࢞ି
<0
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decirtenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
cero al denominador.
࢞+=
࢞ = −
࢞−=
࢞=
-4
Si
࢞
toma
el
2
valor
de
2
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠ para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si ࢞ = entonces
ା
Si ࢞ = entonces
ାSi ࢞ = − entonces
ି
ି
<0
>0
ିା
ିି
>0
+
-4
+
2
Como la desigualdad es menor que 0 entonces consideramos los intervalos con signo negativo el
conjunto solución es =(−4,2).
5)
ି࢞
࢞ା
≥
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decir tenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
ceroal denominador.
−࢞=
࢞=
࢞ + =
࢞ = −
-3
2
࢞
toma
el
valor
de
-3
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠-3 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = − entonces
ି
()ା
ି
()ା
<0
>0
ି(ି)
(ି)ା
<0
-
+
-3
2
Como la...
1)
࢞ି
࢞ି
•
≥
Expresiones que contienen ࢞ en el denominador no se pueden pasar y multiplicar por
cero es decir no podemos anular la expresión del denominador
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decir tenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
ceroal denominador.
࢞−=
࢞=
࢞−=
࢞=
2
Si
࢞
toma
el
valor
de
4
la
4
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠ para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
ି
ି
ି
ି
ି
ି
>0
<0
>0
+
2
+
4
Como la inecuación racional es mayoro igual que cero, para solución consideramos los intervalos
con signo positivo por tanto el conjunto solución es =(−∞, 2ሿ ∪ (4, +∞)
2)
࢞ା
࢞ି
•
<2
Primero debemos unificar la expresión:
࢞+
<2
࢞−
࢞+
−< 0
࢞−
࢞ + (࢞ − )
−
<0
࢞−
࢞−
࢞ + − ࢞ +
<0
࢞−
−࢞ + ૠ
<0−−−−−−−−−−−−−
࢞−
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decirtenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
cero al denominador.
−࢞ + ૠ =
࢞=ૠ
࢞−=
࢞=
2
7
࢞
toma
el
valor
de
2
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠ para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = ૡ entoncesାૠ
<
ି
ିାૠ
ି
ିૡାૠ
ૡି
0
>0
<0
-
+
2
7
Como la desigualdad A es menor que 2 entonces consideramos los intervalos don signo negativo
el conjunto solución es =(−∞, 2) ∪ (7, +∞)
3)
࢞ି
ା࢞
•
≤
Primero debemos unificar la expresión:
࢞ −
≤
+ ࢞
࢞ −
−≤
+ ࢞
࢞ − ( + ࢞)
−
≤0
+ ࢞
+ ࢞
࢞ − − − ࢞
≤0
+ ࢞
࢞−
≤0−−−−−−−−−
+ ࢞
Hallando las raíces ceros osoluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decir tenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
cero al denominador.
࢞−=
࢞=
+ ࢞ =
࢞ = −
-2
5
࢞
toma
el
valor
de
-2
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠- para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signosen cada intervalo:
Si
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
ି
ା()
ି
ା()
>0
<0
ିି
ା(ି)
Si ࢞ = − entonces
>0
+
-
+
-2
5
Como la desigualdad A es menor o igual que 0 entonces consideramos el intervalo con signo
negativo el conjunto solución es =(−2,5ሿ
4)
࢞ା
࢞ି
<0
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decirtenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
cero al denominador.
࢞+=
࢞ = −
࢞−=
࢞=
-4
Si
࢞
toma
el
2
valor
de
2
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠ para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si ࢞ = entonces
ା
Si ࢞ = entonces
ାSi ࢞ = − entonces
ି
ି
<0
>0
ିା
ିି
>0
+
-4
+
2
Como la desigualdad es menor que 0 entonces consideramos los intervalos con signo negativo el
conjunto solución es =(−4,2).
5)
ି࢞
࢞ା
≥
Hallando las raíces ceros o soluciones de las expresiones matemáticas que componen la fracción
es decir tenemos que hallar los números que hacen valer cero al numerador y que hacen valer
ceroal denominador.
−࢞=
࢞=
࢞ + =
࢞ = −
-3
2
࢞
toma
el
valor
de
-3
la
expresión
se
anularía
por
tanto
࢞≠-3 para que la expresión exista, es decir para la solución en este valor consideraremos
intervalo abierto.
Evaluando los signos en cada intervalo:
Si
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = entonces
Si ࢞ = − entonces
ି
()ା
ି
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<0
>0
ି(ି)
(ି)ା
<0
-
+
-3
2
Como la...
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