SOL JEG01 MA 04 06 12

Curso: Matemática

SOLUCIONARIO
1ª JORNADA EVALUACIÓN GENERAL
MATEMÁTICA
1. La alternativa correcta es A
-12 - (-1)2 - (-1)3 - 14
= -1 - 1 - -1 - 1 = -2

2. La alternativa correcta es C

1

3 -  - 3 = 3
3



-

1
-1
18 - 1
17
+ 3 =6
=
=
3
3
3
3

3. La alternativa correcta es D

36
=4
9
54
# dulces de chocolate =
=6
9
# dulces de leche =

4. La alternativa correcta es C

10
· A = 40  A =400
100
10
ii) B B = 450
100
i)

0,9 B = 450
 B = 500

5. La alternativa correcta es B
-11 =-11
=-11
=-11

-3 (4 - 7)
+ 3 (4 - 7)
+ 3 · (-3)
+ -9 = -20

6. La alternativa correcta es A

6

1
1
1
=1 :q
:
2
2
3
13
1
3
:
=
2
3
2
13
1
3
·q =
·
2
3
2
1
 q=
13

7. La alternativa correcta es D

Distancia
(km)

Aliste Bustos Bretti Vera

12

fig. 1

0

30

60

90

120

tiempo (min)

I) Vera es el máslento del grupo, verdadero, recorre 12 km en 120 minutos.
II) Bustos recorre el doble de kilómetros que Aliste. Falsa, ambos recorren 12km.
III) Bretti tarda el triple del tiempo que demoró Aliste en recorrer los 12km. Verdadero,
Bretti tarda 90 minutos y Aliste tarda 30 minutos.

8. La alternativa correcta es C
Área rectángulo = x · y = Constante, entonces x e y son inversamente proporcionales 
sugráfico es una hipérbola descrita en c.

2

9. La alternativa correcta es E
M = actividad comercial inicial
10

20 

En el primer decenio, aumenta un 20% anualmente; entonces M  1+

100



10

10

20 

 -20 
· 1
En el segundo decenio; disminuye un 20% anualmente, entonces M  1+


100 

 100 
10

10

10

 2   2 
 4 
10
1
Así: M  1
M 1



 = M(0,96) es la actividadcomercial al final del
 10   10 
 100 
vigésimo año.

10. La alternativa correcta es A

M2 y

n son variables inmensamente proporcionales, entonces
M2 ·
2



2 ·



2

4 ·
16

n = constante
16 = 4 · 4 = 16
n = 16
n = 16 

n=1n=1

11. La alternativa correcta es E
a, b > 1 y a - b = 0  a = b
A) a2 + b2 = 2ab
a2 + a2 = 2a · a
2a2 = 2a2 , Verdadera
B)

a
= aa-a = aº = 1 (a > 1), Verdaderaa

a-a
a-a
= 0, Verdadera
=
a
a
D) a - a = a - a = 0, Verdadera
a
a
1
1
E)
depende de a, (como a > 1) Falsa.
=
=
=
a+a
2a
2
a+1
C)

3

12. La alternativa correcta es E
Divisores 12 = {1,2,3,4,6,12}
 son 6 y su suma es 28

13. La alternativa correcta es D
r + 3 = 10  r = 7
r2 - 62 = (r + 6) (r - 6) = (7 + 6) · (7 - 6) = 13 = 2r - 1 = 2 · 7 - 1
14. La alternativa correcta es A
P = 3a - 15b /· -3-3p = -9a + 45b

15. La alternativa correcta es C
b
a
D

C

a

fig. 2
a
A

B

2a

El área achurada en términos de a es: 2a 2 + 2a2 = 4a2 = 4a · a (como b = 2a)
b
=4·a·
2
= 2ab
16. La alternativa correcta es B

p
p
p2
 q + q 2 - q
- q2
p

= 
=
-q
p q = 4
p
2
p

+q
+
q
2

2



1
1
=2 2
4
=

1
1
=0
4
4

4

17. La alternativa correcta es C
Sea x : nº mayor

i) 2x-3y=6
x
ii)
=3
y
De (ii) x= 3 y en (i) 2x - x = 6
X=6
x
=3

2

18. La alternativa correcta es A

a2(p-s)· a2(p-4)
= a2(p-5)+2(p-4)-2(p-3)
a2(p-3)
= a2p-10+2p-8-2p+6 = a2p-12

19. La alternativa correcta es A
P - q < 0, P < q con p y q naturales

p
p-q
p
q
p
p
p
>
=
=
-1 
>
- 1 Verdadero
q
q
q
q
q
q
q
p+q
p
<
II)
q
q
p
q
p
p
+
=
+1<
Falso
q
q
q
q
1
1
<
III) Si p = 1 y q = 4. Entonces
Falso
1+2
4
I)

20. La alternativacorrecta es E

1
1
m
m2
m-1
=
m2

m-1 - m-2 =

5

21. La alternativa correcta es B
Dado que p entero positivo, entonces 2p-2 es par y 2p-1 es impar

 (-1)2p - 2 - (-1)2p - 1
= 1 - -1 = 2

22. La alternativa correcta es D
b entero negativo
I) 1 -b2 > 1 - b3 Falso Si b = -1. Entonces 1 -(-1)2 > 1 - (-1)3
1 - 1 > 1 - -1
0 > 2 (  )
II)

1
1
· Verdadera b - 1 es negativo y 1 - b es positivo.
<
b-11-b

III) -(-b) = b es negativo y - b es el opuesto de b (positivo) verdadero.

23. La alternativa correcta es D

z
z3

· 1,7 =

z
3

z2

· 1

-1
7
16
= z2
9
9

1

4
 1 2
=   ·
z
3
 

24. La alternativa correcta es C
25. La alternativa correcta es B
x entero tal que x2 ≤ 4  x = {2,1,0,-1,-2}
I) Falso, puede tomar {0,-1,-2}
II) Verdadero
III) Falso es -2

6

26. La alternativa correcta es...