soldadura

Universidad Nacional de Colombia. Ovalle, Rincón, Suárez. Modelado e Identificación

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Modelado e Identificación
Ovalle Patiño, Jeison. Rincón Mozo, Gad Alejandro. Suárez, Aura Catalina.
{ jovallep, garinconm, aucsuarezbu}@unal.edu.co

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Resumen— El presente documento muestra el procedimiento
llevado a cabo, junto con los resultados obtenidos, al
desarrollar la práctica número dosdel laboratorio de control.
La cual está enfocada en primer lugar a realizar la
identificación de sistemas dinámicos a partir de respuestas
experimentales, mediante el uso de una herramienta de
Matlab, reconociendo sus ventajas y desventajas para su
aplicación en el análisis del comportamiento de sistemas. A
continuación se busca obtener y analizar la respuesta en
velocidad de un motor LEGO,ante una entrada tipo escalón,
obteniendo su función de transferencia y analizando su
comportamiento estático y dinámico. Finalmente se realiza un
análisis del comportamiento del motor DC de imán
permanente teniendo en cuenta su función de transferencia y
su respuesta en velocidad, la cual describe un modelo de
primer orden.

II. PROCEDIMIENTO
A. Análisis y modelado usando Matlab
Enesta parte de la práctica se empleó la herramienta “ident”
de Matlab, con el fin de identificar un sistema dinámico a
partir de respuestas experimentales.
Para ello se partió de la planta que se muestra en la figura 1.
Donde R1=3.3K, R2=4.7K, C=10uF. Y de una serie datos
dados que representaban la entrada o señal de excitación del
proceso en un determinado tiempo y la respuesta originada
encada caso.

Índice de Términos— Dinámico, Escalón, Experimental,
Función de transferencia Matlab, Modelado, Motor, Respuesta
Transitoria, Simulink, Sistema,

I. INTRODUCCIÓN

Fig. 1 planta con amplificador operacional

E

L modelado de sistemas, representa un aspecto muy
importante en el diseño, evaluación e implementación de
estos, ya que de cierta manera nos ayudan a tomar decisionessobre determinados aspectos relacionados con los efectos que
pueden ser evaluados.
La respuesta de un sistema dinámico a una entrada puede ser
obtenida mediante un modelado matemático o uno simbólico
donde las variables no contienen resultados numéricos sino
simbólicos, como es el caso de la herramienta Matlab.
El presente documento muestra los resultados obtenidos
durante el desarrollode la práctica
de “Modelado e
Identificación”, en la cual se realizó el análisis y modelado de
un sistema de segundo orden usando Matlab y comparando
los resultados obtenidos con los datos experimentales y
teóricos. También se llevó a cabo un análisis de la respuesta
transitoria y un modelado experimental del motor LEGO,
igualmente a partir del uso de Matlab. Para finalizar se
analizó elcomportamiento de un motor DC a partir de su
modelado. Las consideraciones tomadas, al igual que los
resultados derivados de la práctica se muestran a continuación.

A continuación se cargaron los datos en Matlab y se obtuvo
la gráfica que representaba la entrada (escalón) y la salida del
sistema contra el tiempo. Esta se muestra en la fig. 2.
Respuesta ante una entrada escal on
4
Respuestadel sistema
Se~nal de entrada al sistema

3

2

1

0

0

0.5

1

1.5

2

Tiempo (s)

Fig. 2 Respuesta del sistema ante entrada tipo escalón
Con esta gráfica, se determinaron los parámetros del
sistema, para posteriormente encontrar
su función de
transferencia, como sigue:
De acuerdo a la salida obtenida, se evidencia que el sistema
muestra una respuesta típica de unsistema de segundo orden

2.5

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(Fig. 3) cuya función de transferencia, estaría dada por:
𝐺1 𝑠 =

𝐾𝑤 2
𝑛

de oscilación amortiguada de la respuesta del sistema ante el
escalón, la frecuencia Wn y el 𝜏 del sistema.

(1)

𝑠 2 +2𝜉 𝑤 𝑛 𝑠+𝑤 2
𝑛

2𝜋
= 0,98 − 0,33 → 𝑤 𝑑 = 9,666
𝑤𝑑
𝑤𝑑
9,666
𝑤𝑛 =...