Soldar

 
Las ecuaciones lineales pueden tomar varias formas, como la fórmula punto-pendiente, la fórmula pendiente-intersección, y la forma estándar de una ecuación lineal. Éstas formas permiten a losmatemáticos describir la misma recta de distintas maneras..
 
Esto puede ser confuso, pero en realidad es bastante útil. Considera de cuántas maneras diferentes es posible escribir un pedido de leche enuna lista de compras. Puedes pedir leche blanca, leche de vaca, un cuarto de leche, leche descremada, y cada una de éstas frases describiría exactamente el mismo producto. La descripción que usesdependerá de las características que más te importan.
 
Las ecuaciones que describen rectas pueden ser escogidas de la misma manera — pueden ser escritas y manipuladas con base en las característicasde la recta que son de interés. Incluso, si una característica es más importante, las ecuaciones lineales pueden convertirse de una forma a otra.
 
Forma Punto-Pendiente
 
Un tipo de ecuaciónlineal es la forma punto-pendiente, la cual nos proporciona la pendiente de una recta y las coordenadas de un punto en ella. La forma punto-pendiente de una ecuación lineal se escribe como.  En éstaecuación, m es la pendiente y (x1, y1) son las coordenadas del punto
 Veamos de dónde es que viene ésta fórmula de punto-pendiente. Aquí está la gráfica de una recta genérica con dos puntos trazados enella.
 

 
La pendiente de la recta "aumenta conforme va". Ése es el cambio vertical entre dos puntos (la diferencia entre las coordenadas en y) dividida entre el cambio horizontal sobre el mismosegmento (la diferencia entre las corneadas en x). Esto puede escribirse como . Ésta ecuación es la fórmula de la pendiente.
 
Ahora digamos que uno de esos puntos es un punto genérico (x, y), lo cualsignifica que puede ser cualquier punto en la recta, y el otro punto es un punto específico, . Si sustituimos éstas coordenadas en la fórmula, obtenemos . Ahora podemos manipular un poco la...