SOLEMNE 1 174 F1 probabilidades

Universidad Andr´
es Bello
Departamento de Matem´
aticas

PRIMERA PRUEBA SOLEMNE
PROBABILIDADES Y ESTADISTICA - FMS 174 - 1488-12183-2603
1er Semestre, 2014
1. La altura en cm.de los ni˜
nos de 12 a˜
nos, examinados durante la u
´ltima semana en la unidad de
crecimiento del centro hospitalario ”Crecebien”, viene representada en la tabla que semuestra abajo.
Sabiendo que la altura media de los mismos es 147.75 cm., determine :
(a) La frecuencia A del tercer intervalo
(b) ¿Es posible afirmar que m´as de la mitad de los ni˜nos mide al menos 1.43 metros?
Estatura
129.5-134.5
134.5-139.5
139.5-144.5
144.5-149.5
149.5-154.5
154.5-159.5

Ni˜
nos
1
2
A
12
13
4

2. La tabla muestra la comprensi´onlectora (X) de dos grupos de ingenieros educados en niveles socioculturales altos (A) y bajos (B). Si a partir de la puntuaci´on 19 se considera una comprensi´on lectora
buena,calcular :
(a) El porcentaje de personas en cada grupo con una buena comprensi´on lectora.
(b) ¿ Cu´al de los dos grupos presenta mayor variabilidad ?
Puntaje
0-6
7-13
14-20
21-2728-34

Grupo A
4
6
9
12
9

Grupo B
4
7
9
8
2

3. Por presupuesto flexible, se entiende la relaci´on entre ingresos y costos. Suponga que un ejecutivo de
una empresa quiereestablecer un presupuesto flexible para estimar sus costos para un cierto rango de
producci´on (medida en toneladas). Los costos y producciones pasadas se encuentran en la tabla.Producci´on
Costos

3
12

4
10.5

5
13

6
12

7
13

8
13.5

9
16.5

(a) Encuentre la recta de m´ınimos cuadrados que le permita estimar costos a partir de la producci´
on.
(b) Si seplanifica una producci´on de al menos 5.5 toneladas para el pr´oximo per´ıodo ¿Cu´
al es el
costo m´ınimo que debemos esperar?
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