Solemne II 2014 3 CORREGIDA

Universidad Andrés Bello
Campus Casona de las Condes
Facultad de Economía y Negocios
Escuela de Ingeniería Comercial
Departamento de Finanzas
Opciones y Derivados
Profesor José Cuevas L









SOLEMNE II












Instrucciones: Debe resolver la totalidad de la prueba, la cual consta de 3 ejercicios que corresponden a la materia vista en clases. Las sospechas de copia o de cualquier tipo deacto deshonesto, serán razón para poder quitar la solemne y derivar el caso a las autoridades respectivas de la Facultad, donde el profesor y el ayudante son ministros de fé. Además, se dará por reprobada la asignatura para el alumno. Tiempo máximo de 80 minutos.


Nombre Completo

Vexi Burgos Ruiz – Marisol Fullá Valenzuela

RUT

17.146.206-1 rut marisol




Nota Final: _________________Ejercicio 1

La empresa “El Burro Guachaca S.A.” está proyectando las utilidades de la empresa para los siguientes meses, en la tabla que se adjunta:

Mes
1
2
3
4
5
6
7
8
Utilidad
10.150.000
11.165.000
12.281.500
13.509.650
14.860.615
16.346.677
17.981.344
19.779.479

Actualmente posee 100.000 acciones en circulación y reparte la mitad de cada utilidad como dividendo, el resto lo invierte enfuturos proyectos de la empresa en los mismos periodos. Se sabe que el beta de los activos de esta empresa es de 1,8, el beta de la deuda es de 0,75 y la estructura de financiamiento (deuda/patrimonio) es de 0.25. Además se sabe que el beta patrimonial promedio de la industria es de 2,35 y tiene una relación deuda a activos de 0,31. Además, se enfrenta a tasa de impuestos de 15%, la tasa libre deriesgo anual es de 5,5% y el retorno esperado del mercado anual es 12,5%
Otro punto de información relevante entregada por la empresa, que se proyecta la rentabilidad del precio de la acción en la siguiente tabla:
meses
1
2
3
4
5
6
7
8
Pbb
15%
8%
9%
16%
14%
15%
20%
3%
Rentabilidad
10%
20%
5%
8%
9%
12%
15%
30%

Con esta información, debe obtener los siguientes datos:
a) El precio de la acción

Datos:Bl ind = 2,35
Div 1 = 50,75 D = 0,25 D = 0,31 B = 0,45
Div 2 = 55,83 P A P
Div 3 = 61,41 Tc = 0,15
Div 4 = 67,55 r = 0,055
Div 5 = 74,30 R(m) = 0,125
Div 6 = 81,73
Div 7 = 89,91
Div 8 = 98,90


βL Industria= 2,35

2,35 = βu [ 1 + (1 – 0,15) x 0,25 ]
βu = 2,35 = 1,938 ------> Beta sin deuda.
[ 1+ (1 – 0,15) x 0,25 ]


βL Empresa = 1,938 x [ 1 + (1 – 0,15 ) x 0,45 ]

βL Empresa = 2,68


Ahora podemos calcular Ke

Ke = rf + βL x (E(Rm) – rf)

Ke = 0,055 + 2,68 (0,125 – 0,055)

Ke = 0,243  Anual / Ke = 0,02025  Mensual


Cálculo precio de la acciónPacc = So = 50,75 + 55,83 + 61,41 + 67,55 + 74,30 + 81,73 + 89,91 + 98,90
(1,02025) (1,02025)2 (1,02025)3 (1,02025)4 (1,02025)5 (1,02025)6 (1,02025)7 (1,02025)8

Pacc = 525,6


Respuesta: El precio de la acción es 525,6



b) El riesgo total de la acción anualizado

Meses
1
2
3
4
5
6
7
8
Pbb
15%
8%
9%
16%
14%
15%
20%
3%
Rentabilidad
10%
20%5%
8%
9%
12%
15%
30%

E(x) = Σ (Pi x Xi)
E(x) = 0,1179


σ2 = Pi (Xi – E(x))2

σ2 = (0,15 (0,10 – 0,1179)2) + (0,08 (0,20 – 0,1179)2) +(0,09 (0,05 – 0,1179)2) +(0,16 (0,08 – 0,1179)2) +(0,14 (0,09 – 0,1179)2) +(0,15 (0,12 – 0,1179)2) +(0,20 (0,15 – 0,1179)2) +(0,03 (0,30 – 0,1179)2)

σ2 = 0,00254

√σ2 = 0,0504 Mensual

√σ2 = 0,0504 x 12 = 0,6048  Anual


Respuesta: El riesgo total de la acciónanualizado es 0,6048


c) Si el precio de ejercicio para opciones call y put que vencen el 6 meses es de $400, calcule el precio de ambas opciones por el método de Black – Scholes
Datos:

So = 525,6
K = 400
r = 5,5%
t = 6 meses (0,5 anual)
σ = 0,6048

d1 = LN (525,6/400) + ( 0,055 + (0,60482/ 2) x 0,5
0,6048 x 0,5
d1 = 0,917


d2 = 0,917 –...