Solemne Ii Calculo
Páginas: 4 (962 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2012
Universidad Andrs Bello e Departamento de Matemticas a
1. Demuestre usando la de nicin, los siguientes l o mites:
a)
x 35 x
lm
3
=4
b)
x31 2x2
lm
2. Hallar ,para el indicado si:
a)
x 34
lm
x+3
2
7 = , para = 0;01 2
b)
x 32
lm x2 = 4,para = 0;02
3. Calcular los siguientes limites: (x 1)2 a ) lm 2 x31 (x 1)(x3 1)
b) c) d) e)
-D epa
px px 4 px lm p 3 x 31 x 5 x2 (a 1)x a lm 2 x3a x (a 2)x 2a px 1 3 lm p 4 x 31 x 1 p p x x a a p lm p x 3a x a
m,
f) g) h) i) j)
mento
p2 2 x +p p lm p x30 x2 + q 2 q p p 3
x3 8
de
Ma tem
k) l) m) n) n) ~
ti a c
x 31
x+3
5x + 2 = 1
x
asp
2 +1)=2
ESTUDIANDO PARA LA SEGUNDA PRUEBA SemestreI- 2012
lm (2x + 1)(x lm
ax
lm
7+
x
sin x sin a lm x3 a x a p 1 cos x
x3 x x3 0
lm
sin x
8
x
3
ab x 30 x a p lm x[ x n 1]
x3I x 30x
gl
1 ln
rta
lm
r
lm
x2
ln x 1 lm x 3e x e
1+x 1 x
!
4. Determinar el o los valores de 5. 6.
indicando si es remediable, (de ser as rede nala) oirreparable 7. Estudiar la continuidad de las funciones para los distintos valores del parmetro a: a
Un ive rsi da
a ) f (x) =
dA nd rs e B
mx + 3x 3m = m2 27 x m (f g )(x +1) Si f (x) = x 2 y g (x + 1) = x2 x, determinar : lm x30 (g f )(x + 2) Determine para que valor (es) de b P R, la funcin f (x) , es continua en x0 = 0 o 8 < ln(1 b2 x2 ) + ln(1 + bx) 1 six < 0 f (x) = x : x2 27 si x ! 0
tales que : lm
x3m
x2
ello
x2 a
x
+ ax
2
si si
x< x>
2 2
b ) f (x) =
x + 2a
eax
si si
x< x>
0 0
8. Encuentrelas asntotas de
y
=
2x2 5x 3 x 1 1 tan x 1 + tan x
f ) f (x) = x7 ¡ ex
x5
9. Encuentre la derivada de cada una de las siguientes funciones.
a ) f (x) =
r
1 x 1+x 1 x...
1. Demuestre usando la de nicin, los siguientes l o mites:
a)
x 35 x
lm
3
=4
b)
x31 2x2
lm
2. Hallar ,para el indicado si:
a)
x 34
lm
x+3
2
7 = , para = 0;01 2
b)
x 32
lm x2 = 4,para = 0;02
3. Calcular los siguientes limites: (x 1)2 a ) lm 2 x31 (x 1)(x3 1)
b) c) d) e)
-D epa
px px 4 px lm p 3 x 31 x 5 x2 (a 1)x a lm 2 x3a x (a 2)x 2a px 1 3 lm p 4 x 31 x 1 p p x x a a p lm p x 3a x a
m,
f) g) h) i) j)
mento
p2 2 x +p p lm p x30 x2 + q 2 q p p 3
x3 8
de
Ma tem
k) l) m) n) n) ~
ti a c
x 31
x+3
5x + 2 = 1
x
asp
2 +1)=2
ESTUDIANDO PARA LA SEGUNDA PRUEBA SemestreI- 2012
lm (2x + 1)(x lm
ax
lm
7+
x
sin x sin a lm x3 a x a p 1 cos x
x3 x x3 0
lm
sin x
8
x
3
ab x 30 x a p lm x[ x n 1]
x3I x 30x
gl
1 ln
rta
lm
r
lm
x2
ln x 1 lm x 3e x e
1+x 1 x
!
4. Determinar el o los valores de 5. 6.
indicando si es remediable, (de ser as rede nala) oirreparable 7. Estudiar la continuidad de las funciones para los distintos valores del parmetro a: a
Un ive rsi da
a ) f (x) =
dA nd rs e B
mx + 3x 3m = m2 27 x m (f g )(x +1) Si f (x) = x 2 y g (x + 1) = x2 x, determinar : lm x30 (g f )(x + 2) Determine para que valor (es) de b P R, la funcin f (x) , es continua en x0 = 0 o 8 < ln(1 b2 x2 ) + ln(1 + bx) 1 six < 0 f (x) = x : x2 27 si x ! 0
tales que : lm
x3m
x2
ello
x2 a
x
+ ax
2
si si
x< x>
2 2
b ) f (x) =
x + 2a
eax
si si
x< x>
0 0
8. Encuentrelas asntotas de
y
=
2x2 5x 3 x 1 1 tan x 1 + tan x
f ) f (x) = x7 ¡ ex
x5
9. Encuentre la derivada de cada una de las siguientes funciones.
a ) f (x) =
r
1 x 1+x 1 x...
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