Solido Rigido

MECÁNICA, ONDAS Y TERMODINÁMICA

Problemas de Sólido Rígido
Departamento de Física Aplicada. Facultad de Ciencias. Universidad de Granada

S.1.- Calcule el momento de inercia de la siguientefigura plana, respecto de cada uno de los ejes dibujados. Solución: I x = I y + I z ; I y = 48M 1 +

4 4 M 2 ; I z = M 1 + 28M 2 . M1 es la masa del cuerpo de 3 3 2cm×12cm y M2 la del cuerpo de6cm×2cm.
S.2.- a) Halle el momento de inercia axial de un sólido homogéneo rectangular de masa M, base b y altura h, respecto a un eje que pase por el centro de gravedad y sea paralelo a la base. b) CalculeI respecto al eje que pase por la base. Solución: (a) (1/12)Mh ; (b) (1/3)Mh .
2 2

S.3.- Un bloque de masa m = 5 kg se desliza hacia abajo por una superficie inclinada 37º respecto a lahorizontal, como muestra la figura. El coeficiente de rozamiento dinámico es de 0,25. La cuerda •O atada al bloque está enrollada alrededor de un tambor cuyo eje de rotación es O. La masa del tambor es M = 20kg; su radio exterior R = 0,2 m y su radio de giro (*) respecto al eje k = 0,1 m. a) ¿Cuál es la aceleración del bloque al m deslizarse sobre el plano? b) ¿Cuál es la tensión de la cuerda? (*) Elmomento de inercia se calcula, conocido el radio de giro k, como: I = Mk . Solución: (a) 1,97 m/s2; (b) 9,85 N. S.4.- Una esfera maciza y un cilindro macizo ruedan sin deslizarse por un plano inclinado queforma un ángulo θ con la horizontal. Los dos cuerpos parten del reposo desde una altura h sobre el plano horizontal. Suponiendo que los dos cuerpos tienen una masa M y radio R, calcule el tiempo quetardan en descender hasta llegar al plano horizontal. Suponga que el 2 coeficiente de rozamiento estático es el mismo en los dos casos. Momentos de inercia: I(esfera) = (2/5)MR ; I(cilindro) =(1/2)MR2. Solución: esfera: t =
2

37º

14h ; cilindro: t = 5 g sen 2θ

3h . g sen2θ

S.5.- Una plataforma gira alrededor de un eje vertical dando una vuelta cada 10 s, en ausencia de momentos de...