solido

CENTROIDE
El centroide es un punto que define el centro geométrico de un objeto. Su localización puede determinarse a partir de formulas semejantes a las utilizadas para determinar el centro degravedad o el centro de masa del cuerpo. Se consideran tres casos especificos.
VOLUMEN. Si un objeto se subdivide en elementos de volumen dv, la localización del centroide para el volumen del objeto sepuede determinar calculando los momentos de los elementos en torno a los ejes de coordenadas. Las formulas que resultan son:
X = " x dv Y = " y dv Z = " z dv
" dv " dv " dv

AREA. De manerasemejante, el centroide para el area para el area superficial de un boleto, como una placa o un casco puede encontrase subdividiendo el area en elementos diferentes dA y calculando los momentos de estoselementos de area en torno a los ejes de coordenadas a saber.
X = " x dA Y = " y dA Z = " z dA
" dvA " dA " dA
LINEA. Si la geomentria del objeto tal como una barra delgada un alambre, toma la formade una linea, la manera de encontrar su centroide es el siguiente:
X = " x dL Y = " y dL Z = " z dL
" dL " dL " dL
NOTA: En todos los casos anteriores la localización del centroide no estanecesariamente dentro del objeto. También los centroides de algunas formas pueden especificarse parcialmente o completamente usando condiciones de simetría. En los casos en los que la forma tiene un eje desimetría el centroide de la forma estara lo largo del eje.
DEFINICIÓN PARA LOS MOMENTOS DE INERCIA PARA LAS AREAS
El momento de inercia de una area se origina cuando es necesario calcular el momento deuna carga distibuida que varia linealmente desde el eje de momento. Un ejemplo característico de esta clase de carga lo tenemos en la carga de presion debida a un liquido sobre la superficie de unaplaca sumergida.
MOMENTO DE INERCIA
Consideremos el area A, que se muestra en la figura situada en el plano x - y. Por definición los momentos de inercia del area plana diferencial dA en torno al...