solidos_2016_1

Propiedades de los sólidos

1. Una carga de 200 kg es colgada de un cable de 4 m de longitud, con una sección transversal de 0, 2x10−4 m2 ,
y módulo de Young 1, 5x1010 Pa. Encontrar el incremento en la longitud del cable.
2. Asuma que el módulo de Young del hueso es 1, 5x1010 Pa, y que el hueso se va a fracturar si el esfuerzo sobre
el supera 1, 5x108 Pa.
a) Determinar la máxima fuerza que se lepuede aplicar al hueso si este tiene un diámetro de 2,5 cm.
b) Si la fuerza del punto (a) es aplicada comprimiendo el hueso, en cuanto se reduce su longitud.
3. Un niño se desliza sobre un piso encerado utilizando zapatos con suelas de caucho. La fuerza de fricción que
actúa en cada suela tiene una magnitud de 20 N. Cada una de las suelas tiene un área de 14 cm2 y un grosor
de 5 mm. Encontrar ladistancia horizontal que se van a separa la parte superior e inferior de la suela. El
módulo de corte o cizalladura del caucho es de 3 MPa.
4. Un martillo de masa 30 kg golpea una estaca de acero de 2,3 cm de diámetro moviéndose a una velocidad de
20 m/s. El martillo rebota con una velocidad de 10 m/s después de hacer contacto con la estaca durante 0,11
s. Encontrar el esfuerzo promedio que sufrióla estaca durante el impacto.
5. Una barra de 100 cm de longitud, cuyo peso es despreciable, está sostenida en sus extremos por hilos de
igual longitud y cuyas áreas son: AA = 1 mm2 ; AB = 2 mm2 y los módulos de Young correspondientes son:
YA = 21x103 kgf /mm2 ; YB = 14x103 kgf /mm2 . En qué punto de la barra ha de suspenderse un peso W para:
a) Producir igual tensión o esfuerzo en A y B.
b)Producir igual deformación en A y B.

6. Una barra rígida horizontal de 1.2 m de longitud de sección constante y que peso 50 kgf, está sostenida
por dos alambres, uno de acero y otro de cobre. Cada uno tiene una longitud de 1.5 m y 3 mm2 de sección
transversal. El alambre de cobre está sujeto a un extremo de la barra y el de acero a una distancia X, de
tal manera que ambos alambres se alarguen la mismacantidad. Los módulos de Young correspondientes son:
YCu = 10x103 Kgf /mm2 y Y a = 20x103 Kgf /mm2 . Calcular:
a) El esfuerzo en cada alambre
b) La distancia X.

1

7. Una masa de 16 kg sujeta del extremo de un alambre de acero cuya longitud sin estirar es de 0.6 m y área
es de 6,25 mm2 , gira en un circulo vertical con una velocidad angular de 2 rps (revoluciones por segundo) en
el punto másbajo de su trayectoria. Calcule el alargamiento del alambre cuando la masa se encuentra en el
punto más bajo de su trayectoria. El módulo de Young es de Y = 2x1011 P a.
8. Un espejo muy grande (mas 2.4 kg) es colgado de un clavo tal como se ve en la figura. El alambre de acero
YA = 200x109 P a que lo soporta tiene un diámetro de 0.2 mm y su longitud antes de colgar el objeto es de
1.7 m, ladistancia entre los puntos de soporte es de 1.5 m. Determinar el valor del incremento de la distancia
entre el clavo y el espejo debido al estiramiento causado al alambre por el peso del espejo

9. Una prensa hidráulica contiene 0.26 m3 (250 L) de aceite. Si se somete a un aumento de presión ∆p =
1,6x107 P a (unas 160 atm o 2300 psi) calcular la disminución de volumen del aceite, el módulo decompresibilidad volumétrica del aceite es B = 5x109 P a.
10. Suponga que el objeto de la figura es la placa base de latón de una escultura exterior que experimenta fuerzas
de corte causadas por un terremoto. La placa cuadrada mide 0.80 m por lado y tiene un espesor de 0.50 cm.
¿Qué fuerza debe ejercerse en cada borde si el desplazamiento x es 0.16 mm?

2

11. Un caballero cabalga lentamente a través delpuente levadizo, el puente tiene 12 m de longitud y salva el
foso del castillo. Sin embargo, la noche anterior, un comando de soldados de élite infiltrados había seccionado
parcialmente el cable vertical que sostiene la parte delantera del puente, de tal forma que se rompiera con una
tensión de 5,8 x 103 N . El puente tiene una masa de 200 kg y su centro de gravedad se localiza en su centro...