solidos calculo de varias
Páginas: 2 (434 palabras)
Publicado: 23 de mayo de 2013
Cálculo diferencial e integral de funciones de varias
Ejercicios sobre sólidos
En los siguientes casos, trace el sólido y expréselo como un conjunto de puntos del espacio R3
1. Región delprimer octante por debajo del plano 3y + 2z = 6, por detrás del plano x + y = 2 y a la izquierda del plano y = 1.
2 Región del primer octante dentro del cilindro y2 + z2 = 9, encima del plano3y + 4z = 12 y detrás del plano y = x.
3. Región del primer octante dentro del paraboloide x = 4 – y2 – z2 y por debajo del plano x + z = 2.
4. Región del primer octante dentro delparaboloide z = x2 + y2 y por debajo del plano x + z = 4 y del plano z = 3.
5. Región del primer octante interior al cono y al cilindro x2 + z2= 9 y por encima del plano z = x.
6.Región del primer octante dentro del cilindro x2 + z2 = 4, fuera del semi cono y a la izquierda del plano y = 5.
7. Región del primer octante dentro de la esfera x2 + y2 + z2 = 9, fuera del cilindroy2 + z2 = 4 y detrás del plano x = y.
8. Región interior al paraboloide z = x2 + y2 y por debajo del plano z = 2x.
9. Región del primer octante interior al semi cono , por delante del plano y= 2x y por detrás del plano x + z = 2.
10. Región del primer octante por debajo de los planos y + z = 2 y x + z = 3 y por detrás del plano x + y = 2.
En los siguientes casos, trace elsólido, exprese las superficies en coordenadas cilíndricas o esféricas según resulte conveniente y expréselo como un conjunto de puntos del espacio R3, utilizando el sistema de coordenadas que ustedseleccionó.
11. Región del primer octante dentro de una esfera con centro en el origen y radio 4, entre dos semi conos con eje en el eje z , vértices en el origen y ángulos de abertura de 30° y 45°respectivamente y por detrás del plano y = x.
12. Región del primer octante dentro de un cilindro con eje en el eje z y radio 2, por debajo del plano z = 5 y por encima de un semi cono con eje en el...
Ejercicios sobre sólidos
En los siguientes casos, trace el sólido y expréselo como un conjunto de puntos del espacio R3
1. Región delprimer octante por debajo del plano 3y + 2z = 6, por detrás del plano x + y = 2 y a la izquierda del plano y = 1.
2 Región del primer octante dentro del cilindro y2 + z2 = 9, encima del plano3y + 4z = 12 y detrás del plano y = x.
3. Región del primer octante dentro del paraboloide x = 4 – y2 – z2 y por debajo del plano x + z = 2.
4. Región del primer octante dentro delparaboloide z = x2 + y2 y por debajo del plano x + z = 4 y del plano z = 3.
5. Región del primer octante interior al cono y al cilindro x2 + z2= 9 y por encima del plano z = x.
6.Región del primer octante dentro del cilindro x2 + z2 = 4, fuera del semi cono y a la izquierda del plano y = 5.
7. Región del primer octante dentro de la esfera x2 + y2 + z2 = 9, fuera del cilindroy2 + z2 = 4 y detrás del plano x = y.
8. Región interior al paraboloide z = x2 + y2 y por debajo del plano z = 2x.
9. Región del primer octante interior al semi cono , por delante del plano y= 2x y por detrás del plano x + z = 2.
10. Región del primer octante por debajo de los planos y + z = 2 y x + z = 3 y por detrás del plano x + y = 2.
En los siguientes casos, trace elsólido, exprese las superficies en coordenadas cilíndricas o esféricas según resulte conveniente y expréselo como un conjunto de puntos del espacio R3, utilizando el sistema de coordenadas que ustedseleccionó.
11. Región del primer octante dentro de una esfera con centro en el origen y radio 4, entre dos semi conos con eje en el eje z , vértices en el origen y ángulos de abertura de 30° y 45°respectivamente y por detrás del plano y = x.
12. Región del primer octante dentro de un cilindro con eje en el eje z y radio 2, por debajo del plano z = 5 y por encima de un semi cono con eje en el...
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