Solidos de revolución

Solidos de revolución
Se denomina sólido de revolución o volumen de revolución, alsólido obtenido al rotar una región del plano alrededor de una rectaubicada en el mismo, las cuales pueden o nocruzarse. Dicha recta se denomina eje de revolución.
Sea f una función continua y positiva en el intervalo [a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, ésta genera un sólido derevolución cuyo volumen tratamos de determinar.
Un panel con la forma de un toro se obtieneobtiene por la rotación de un circulo.

se llama sólido de revolución al espacio obtenido al hacer girar unasuperficie plana alrededor de una recta fija llamada eje de revolución.
Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje. Por ejemplo: 
El cono es unsólido que resulta al girar un triángulo recto alrededor de uno de sus catetos.
El cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados. 

CARACTERÍSTICAS Y ELEMENTOS DE LOS SÓLIDOS DEREVOLUCIÓN
1. Eje de Revolución 
2. Superficie de Revolución (al girar una línea recta o curva alrededor de un eje).
3. Generatriz (línea que genera la superficie)
4. Paralelos de la superficie(circunferencias perpendiculares al eje)
5. Meridianos (planos que contienen al eje y cortan la superficie.
6. Sólido de revolución (contenido en la superficie de revolución)

CARACTERÍSTICAS Y ELEMENTOS DELOS SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN
1. Tiene superficies curvas.
2. Tiene infinitos planos de simetría que contienen al eje.
3. No tiene aristas y por lo tanto, sus superficies no son polígonos.
4. Son generadospor una figura plana que gira (Figura generatriz) sobre un lado recto que hace de eje de simetría.
5. Si la figura que lo genera (Figura generatriz) tiene un segmento perpendicular al eje, genera unacara circular.
6. Si la figura que lo genera  (Figura generatriz) tiene un segmento diagonal al eje, genera una zona cónica.
7. Si la figura que lo genera  (Figura generatriz) tiene un segmento...