SOLIDOS DE REVOLUCION



SOLIDOS DE REVOLUCION-.

Los sólidos de revolución son sólidos que se generan al girar una región plana alrededor de un eje.
Por ejemplo:
El cilindro surge al girar un rectángulo alrededor de unode sus lados.










TIPOS DE SOLIDOS DE REVOLUCIÓN-.

Cilindro-.
Es un sólido de revolución generado por la rotación de un rectángulo alrededor de un eje








Los elementos del cilindroson:

1. Base (b)-. Es cada uno de los círculos paralelos y congruentes.
2. Altura (h)-. Es el segmento perpendicular a las bases.
3. Generatriz (g)-. Es el segmento paralelo al eje de rotación, une 2puntos de las bases.
4. Directriz-. Es cualquiera de las 2 circunferencias de las bases.
5. Eje de rotación-. Es el lado del rectángulo que gira para generar el cilindro.
El desarrollo de un cilindroes como se muestra:






Área:

Lateral:

Total:


Volumen:



El cono:
Es un sólido de revolución generado por la rotación de un triángulo alrededor de un eje.









Elementos de un cono:

Elcono tiene los siguientes elementos:
1. Eje-. Es el cateto fijo alrededor del cual gira el triángulo.
2. Base-. Es en el círculo que forma el otro cateto.
3. Altura-. Es la distancia del vértice a labase.
4. Generatriz-. Es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
El desarrollo de un cono se muestra:

Área:

Lateral:

Total:

Volumen:


La esfera:
Es un sólido de revolución generado por larotación de un semicírculo alrededor de un eje.
















Elementos de la esfera:
1. Centro-. Punto interior que equidista de cualquier punto de la esfera.
2. Radio-. Distancia del centro a puntode la esfera.
3. Cuerda-. Segmento que une 2 puntos de la superficie.
4. Diámetro-. Cuerda que pasa por el centro.
5. Polos-. Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.Área y volumen de la esfera:

Área:


Volumen:




“Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber.”
Albert...