solidos platonicos

Cubierta Alabeada

Superficies alabeadas son las que se generan por el movimiento de una línea recta, de forma que dos posiciones adyacentes de la recta se cruzan.
Todas las superficies alabeadasson siempre regladas, esto quiere decir que se pueden generar con una línea recta. Si en un punto de una superficie reglada sólo se puede trazar una línea recta tangente y no más se dice que lasuperficie reglada es simple, también denominada regladas simple o de simple reglaje. Si se pueden trazar dos será de doble reglaje. Las superficies de doble reglaje son el hiperboloide elíptico y elparaboloide hiperbólico.

Usos y ejemplos
Generalmente este tipo de superficies se utilizan para hacer estructuras y cubiertas


Hiperboloide

La superficie del hiperboloide se puede generarmediante el giro de una hipérbola alrededor de su eje imaginario. Pero para ver mejor que se trata de una superficie reglada, también se puede generar haciendo girar una recta inclinada alrededor de un ejeque no toca esta recta.
Si tenemos en cuenta que esta rotación puede ser de directriz circular o elíptica, quedará claro que podrá haber dos tipos de hiperboloides: los de revolución y los elípticos.El hiperboloide de revolución se forma cuando 2 círculos, unidos por rectas, se mueven en sentido opuesto, o si una hipérbola gira alrededor de un eje.
Los hiperboloides elípticos:
Hiperboloide deuna hoja
Es la superficie que se engendra al deslizar un segmento inclinado sobre dos círculos horizontales y se expresa en un sistema de coordenadas cartesiano mediante la fórmula: 

Usos yEjemplos

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Paraboloide


El paraboloide está generado por una recta que se apoya en dos líneas directrices y siempre se mantiene paralela a un plano llamado director. Existe otro conjunto degeneratrices consideradas como directrices y un plano paralelo a estas directrices definido como nuevo plano director.
Dos generatrices infinitamente próximas se cruzan mientras que las de distinto...