Solidos
Páginas: 110 (27290 palabras)
Publicado: 27 de octubre de 2014
Momentos de Inercia:
Problemas Resueltos
M. Chiumenti
•
II
Pr´ologo
E
STE
libro recoge una parte del programa docente de la asignatura Mec´anica, que se imparte
en la Escuela T´ecnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona,
dentro de las titulaciones de Ingenier´ıa Civil e Ingenier´ıa de la Construcci´on. Su contenido abarca
los temasrelacionados con el c´alculo de los momentos est´aticos de primer orden, centroides y
momentos de inercias a trav´es de una amplia colecci´on de problemas resueltos. Por una parte,
se calculan los momentos de inercia de las secciones m´as simples por integraci´on y por otra
parte, se resuelven muchos problemas de secciones compuestas, secciones de pared delgada y
secciones mixtas acero/hormig´on.Los problemas se explican paso a paso siguiendo la metodolog´ıa
propuesta en las clases te´oricas de la asignatura.
E
L
autor agradece a todos los profesores de la asignatura la ayuda recibida. Asimismo, se
agradece al Sr. Xavier Agull´o su colaboraci´on en las tareas de edici´on, al Sr. Ra´ul Gim´enez,
la delineaci´on de las figuras y esquemas de resoluci´on que se incluyen. Por u´ltimo, se agradece el
apoyo de la Escuela T´ecnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona,
a trav´es de su programa de ayudas para la elaboraci´on de material docente.
Michele Chiumenti
Barcelona, Enero de 2012
•
IV
´
Indice
general
1. Secciones resueltas por integraci´on
1
1.1. Secci´on rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
1
1.1.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.2. C´alculo del momento de inercia Iy de la secci´on rectangular . . . . . . .
2
1.1.3. C´alculo del momento de inercia Ix de la secci´on rectangular . . . . . . .
3
1.1.4. C´alculo del producto de inercia Ixy de la secci´on rectangular . . . . . . .
41.2. Secci´on triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2.2. C´alculo del momento de inercia Iy de la secci´on triangular . . . . . . . .
7
1.2.3. C´alculo del momento de inercia Ix de la secci´on triangular . . . . . . . .
7
1.2.4. C´alculo delproducto de inercia Ixy de la secci´on triangular . . . . . . . .
8
1.3. Secci´on parab´olica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.3.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on parab´olica . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.3.2. C´alculo del momento de inercia Iy de la secci´on parab´olica . . . . . . . .
11
1.3.3. C´alculo del momento deinercia Ix de la secci´on parab´olica . . . . . . . .
12
1.3.4. C´alculo del producto de inercia Ixy de la secci´on parab´olica . . . . . . . .
13
1.4. Secci´on circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.4.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.4.2. C´alculo de los momentos de inercia dela secci´on circular . . . . . . . .
14
1.5. Cuarto de c´ırculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
1.5.1. C´alculo del a´ rea del cuarto de c´ırculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
1.5.2. C´alculo de los momentos de inercia del cuarto de c´ırculo . . . . . . . . .
18
•
VI
´
INDICE
GENERAL
2. Secciones compuestas
212.1. Problema 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.1.1. C´alculo del a´ rea y del centroide de la secci´on compuesta . . . . . . . . .
21
2.1.2. C´alculo de los momentos de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
2.1.3. C´alculo de los momentos principales de inercia . . . . . . . . . . . . . .
23
2.2. Problema 2 ....
Problemas Resueltos
M. Chiumenti
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II
Pr´ologo
E
STE
libro recoge una parte del programa docente de la asignatura Mec´anica, que se imparte
en la Escuela T´ecnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona,
dentro de las titulaciones de Ingenier´ıa Civil e Ingenier´ıa de la Construcci´on. Su contenido abarca
los temasrelacionados con el c´alculo de los momentos est´aticos de primer orden, centroides y
momentos de inercias a trav´es de una amplia colecci´on de problemas resueltos. Por una parte,
se calculan los momentos de inercia de las secciones m´as simples por integraci´on y por otra
parte, se resuelven muchos problemas de secciones compuestas, secciones de pared delgada y
secciones mixtas acero/hormig´on.Los problemas se explican paso a paso siguiendo la metodolog´ıa
propuesta en las clases te´oricas de la asignatura.
E
L
autor agradece a todos los profesores de la asignatura la ayuda recibida. Asimismo, se
agradece al Sr. Xavier Agull´o su colaboraci´on en las tareas de edici´on, al Sr. Ra´ul Gim´enez,
la delineaci´on de las figuras y esquemas de resoluci´on que se incluyen. Por u´ltimo, se agradece el
apoyo de la Escuela T´ecnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona,
a trav´es de su programa de ayudas para la elaboraci´on de material docente.
Michele Chiumenti
Barcelona, Enero de 2012
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Indice
general
1. Secciones resueltas por integraci´on
1
1.1. Secci´on rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . .
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1.1.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on rectangular . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1.2. C´alculo del momento de inercia Iy de la secci´on rectangular . . . . . . .
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1.1.3. C´alculo del momento de inercia Ix de la secci´on rectangular . . . . . . .
3
1.1.4. C´alculo del producto de inercia Ixy de la secci´on rectangular . . . . . . .
41.2. Secci´on triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on triangular . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.2.2. C´alculo del momento de inercia Iy de la secci´on triangular . . . . . . . .
7
1.2.3. C´alculo del momento de inercia Ix de la secci´on triangular . . . . . . . .
7
1.2.4. C´alculo delproducto de inercia Ixy de la secci´on triangular . . . . . . . .
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1.3. Secci´on parab´olica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on parab´olica . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.3.2. C´alculo del momento de inercia Iy de la secci´on parab´olica . . . . . . . .
11
1.3.3. C´alculo del momento deinercia Ix de la secci´on parab´olica . . . . . . . .
12
1.3.4. C´alculo del producto de inercia Ixy de la secci´on parab´olica . . . . . . . .
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1.4. Secci´on circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.4.1. C´alculo del a´ rea de la secci´on circular . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.4.2. C´alculo de los momentos de inercia dela secci´on circular . . . . . . . .
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1.5. Cuarto de c´ırculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.5.1. C´alculo del a´ rea del cuarto de c´ırculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.5.2. C´alculo de los momentos de inercia del cuarto de c´ırculo . . . . . . . . .
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INDICE
GENERAL
2. Secciones compuestas
212.1. Problema 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.1.1. C´alculo del a´ rea y del centroide de la secci´on compuesta . . . . . . . . .
21
2.1.2. C´alculo de los momentos de inercia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.1.3. C´alculo de los momentos principales de inercia . . . . . . . . . . . . . .
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2.2. Problema 2 ....
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