solidos



HISTORIA DE LAS MATEMATICAS


Tema:
Solidos platónicos



Faculta de educación
Programa
Licenciatura en matemáticas


Universidad del Quindío
2014



INTRODUCCION


Dentro de nuestro mudo podemos encontrar millones y millones de formas. Hacia donde miramos observamos figuras, en los animales, en las plantas, en las piedras, en nuestrasedificaciones, etc. Hasta el planeta tiene su propia forma, todo es un conjunto de figura, de las cuales muchas de estas la podemos clasificar en regulares o irregulares dependiendo de su forma.
Unas figuras son más admirables que otras, debido a su compleja perfección y belleza, figuras tales como el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro, y el icosaedro son figuras regulares, que durante muchossiglos han desviado la atención. Tanto que hasta en nuestro siglo la sigue acaparando, estos poliedros han sido sujeto a muchos estudios y además de eso se le atribuyen muchos mitos y leyendas.
Los primeros que se dedicaron al estudio de ellos, fueron los pitagóricos porque veían en los resultados matemáticos una especie de verdad trascendental, estos cinco poliedros fueron unos de los problemas quemás les inquietó y fascinó, sobre todo el dodecaedro al que atribuían una relación con el cosmos. Por primera vez llamaron a estos cinco objetos con un nombre distintivo, los sólidos pitagóricos. (Porque Pitágoras era el matemático más sobresaliente y famoso de ese tiempo por ello todos los avances matemáticos se le atribuían a él.).
Platón pone creía que el fuego está formado por tetraedros; elaire, de octaedros; el agua, de icosaedros; la tierra de cubos; y como aún es posible una quinta forma, Dios ha utilizado ésta, el dodecaedro pentagonal, para que sirva de límite al mundo. Desde entonces los sólidos pitagóricos pasaron a llamarse sólidos platónicos, nombre que conservan en la actualidad.
Sin embargo, quién verdaderamente formaliza, y consagra los sólidos platónicos como elementosmatemáticos y realiza construcciones de los mismos, es Euclides de Alejandría, quien en su libro los Elementos demuestra un total entendimiento de las figuras.






OBJETIVOS



General:

Reconocer que existen únicamente cinco poliedros regulares; ello debido a la posibilidad de construcción de sus ángulos sólidos que admiten triángulos equiláteros, o cuadrados, o bien pentágonos,que deben ser menor de 360°




Específicos:

Reconocer sus formas como están constituidos (polígonos) y sus principales características.


distinguir algunos de sus principales aspectos geométricos como ángulos, aristas, vértices, caras, polígonos.

Estudiar algunas de sus propiedades básicas, como la forma y número de sus caras, la cantidad de vértices y de aristas.HISTORIA

El origen de los sólidos platónicos como elemento para ser estudiado por las matemáticas se halla sin duda, en la antigua Grecia. Son los griegos quienes por primera vez entienden que esos poliedros han de ser estudiados. Sin embargo para que cualquier cultura se plantee estudiar algo en un determinado momento de su historia, tienen que conocerlo con anterioridad, e incluso, con muchaanterioridad. Y este es, en concreto, el caso de los sólidos platónicos. La primera noticia que se conoce sobre estos poliedros, procede de un yacimiento neolítico en Escocia, donde se encontraron figuras de barro de aproximadamente 2000 a.C. Se cree que se trataba de elementos decorativos o, tal vez, de algún tipo de juego.


Es evidente que no había ninguna comprensión matemática de estosobjetos, pero ya tenían identificados exactamente los cinco sólidos. Es probable que tampoco se preguntasen si había más sólidos o, en todo caso, era algo que no les preocupaba lo suficiente como para estudiarlo a conciencia.
En esa época, más o menos, se construyen las pirámides en Egipto. No tienen la forma exacta del tetraedro, pues la base es cuadrada; las pirámides presentan la forma de octaedros...