solidos

Difusión en sólidos

Difusión
Difusión
if ió ‐

Fenómeno de transporte de masa por movimiento

atómico

Mecanismos
• Gases y Líiquidos
Gases y Líiquidos – movimiento aleatorio (Browniano)
• Sólidos – difusión por vacancias o difusión intersticial. 

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Difusión en sólidos
• Interdifusión o difusión de impurezas: Los átomos de un metal difunden en el otro.
g
de las regionesg
de alta concentración a la de baja
j concentración.
Los átomos migran

Inicial

Perfiles de concentración
Perfiles de concentración

Después de un tiempo

Perfiles de concentración
Perfiles de concentración
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Autodifusión
• Autodifusión: En metales puros, los átomos del mismo tipo puede intercambiar
Posiciones. No puede observarse por cambios de composición.

Átomosetiquetados

Después de un tiempo
C

C
D

A
A
D
B
B

A nivel atómico, la difusión consiste en la migración de los átomos de un sitio de la red a otro.
En los materiales sólidos, lo átomos están en continuo movimiento. 
La movilidad atómica requiere 2 condiciones:
La movilidad atómica requiere 2 condiciones:
1) un lugar vecino vacío
2) el átomo debe tener suficiente enrgíacomo para rompere los enlaces con los 
átomos vecinos y distorsionar la red durante el desplazamiento.
y
p
A una temperatura determinada una pequeña fracción del número total de átomos es capaz 
De difundir debido a la magnitud de su energía vibratoria.
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Mecanismos de difusión
•Difusión por vacancias
•Difusión intersticial

Difusión por vacancias
• intercambio de un átomo de una posiciónreticular normal a una vacancia
o lugar reticular vecino vacío.
vacío
• applies to substitutional impurities atoms
• la tasa depende de:
--número
número de vacancias
--la energía de activación para el intercambio.

Aumento del tiempo transcurrido

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Simulación de la difusión
de la difusión
• Interdifusión a través
De una interfaz

• La tasa de difusión substitucional
depende de:--concentración
t ió de
d vacancias
i
--frecuencia de saltos.

El movimiento de los átomos en la difusión va en sentido opuesto al de las vacancias.

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• Difusión intersticial –átomos que van desde una posición
intersticial a otra vecina desocupada.
• Tiene lugar por interdifusión de solutos que tiene átomos
pequeños
ñ (como
(
H C N O)
H, C, N, O) .

Es más rápida que ladifusión por vacancias
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Procesos que usan difusión
• Endurecimiento:
E d
i i t

-Átomos de carbono se
difunden a la superficie
--Ejemplo: engranes de acero

• Resultado: la presencia de átomos de C
hacen que el hierro (acero) sea más duro.

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Procesos que usan difusión
Procesos que usan difusión
• Dopar silicio con fósforo para tener semiconductores tipo n
0 5 mm
0.5

1. Sedepositan capas ricas
en P sobre la superficie.
superficie
magnified image of a computer chip
silicon

2. Se calienta
3. Resultado: Regiones del
Semiconductor dopadas

silicon

light regions: Si atoms

light
g regions:
g
Al atoms
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Cuantificación
• Cómo cuantificamos la tasa de difusión?

moles (or mass) diffusing mol
kg
J  Flux 

or
2
surface area time 
cm sm2s
• Mediciones
M di i
empíricas
íi
– Hacer una película delgada (membrana) con área superficial conocida
– Imponer un gradiente de concentración
– Medir qué tan rápido los átomos o moléculas se dufunden a través de 
la membrana.

M l dM
Flujo
l
J

At A dt

M=
mass
diffused

J  slope
time
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Difusión en estado estacionarioCondición de estado estacionario: el flujo de difusión no cambia con el tiempo
Flujo proporcional al gradiente de concentración =

C1 C1

dC
dx

Primera ley de Fick:

C2
x1

x

C2

x2

dC C C2  C1
si es lineal


dx x
x2  x1

dC
J  D
dx
D  coeficiente de difusión [m2/s]

La dirección de  difusión es contraria
Al
Al gradiente de concentración:
di t d
t ió
Va de alta a baja concentración 
11...