solidos

2- Encuentre los ejes principales centroidales, Ixc, Iyc, Ixcyc, Kx1, Ky1, Mx, My y C de la figura siguiente:


1) Área de la sección:

AT=A1+A2
A1= (4cm) (18cm)=72
A2= (36cm) (2cm)=72
AT=∑A =1442) Momentos estáticos:

MxT=Mx1+Mx2
MyT=My1+My2

Mx1= y‾A1= (-2cm)(72)= -144
Mx2= y‾A2= (-22cm)( 72)= -1584
MxT= ∑Mx= -1728

My1= x‾A1= (9cm)( 72)= 648
My2= x‾A2= (1cm)( 72)=72
MyT= ∑MY= 7203) Centroide de la sección

x‾ = = = 5cm

y‾ = = = -12cm


C= (5, -12)

4) Momentos de inercia centroidales

Ixct= Ixc1 + Ixc2
Iyct= Iyc1 + Iyc2

Con respecto a x

Ixc1 = = 96

Ixc2 = Ix –A
Ix = = = 31104
Ixc2 = 31104 – (72) = -3744

Ixct = ∑ Ixc = -3648

Con respecto a y

Iyc1 = = 1944

Iyc2 = = 24

Iyct = ∑ Iyc = 1968











5) Radio de giro

Kxt = Kx1+ Kx2
Kyt =Ky1+ KY2

Kx1= = = 0.068cm

Ky1 = = = 0.306cm


6) Producto de inercia

Area 1
Ixcyc = 0
Ixy = 0 + (9cm)(-2cm)( 72) = - 1296

Area 2
Ixcyc = 0
Ixy = 0 + (1cm)(-18cm)( 72) = - 1296

Ixyt= ∑ IXY=-2592











3-Encuentre de la figura siguiente: los ejes principales centroidales, Mx,Y ,Ixc, Iyc, Kxc, Kyc:

1) Area de la sección.

AT=A1+A2
A1= (18cm) (14cm)=72
A2= (2cm) (36cm)=72
AT=∑A =1442) Momento estatico:

MxT=Mx1+Mx2
MyT=My1+My2

Mx1= y‾A1= (-2cm)(72)= -144
Mx2= y‾A2= (-22cm)( 72)= -1584
MxT= ∑Mx= -1728

My1= x‾A1= (0cm)( 72)= 0
My2= x‾A2= (0cm)( 72)= 0
MyT= ∑MY= 0

3) Centroidede la sección
x‾ = = = 0cm

y‾ = = = -12cm

C= (0, -12)



4) Momento de inercia centroidales
Ixct= Ixc1 + Ixc2
Iyct= Iyc1 + Iyc2


Con respecto a x

Ixc1 = = 96

Ixc2 = Ix – A
Ix == = 31104
Ixc2 = 31104 – (72) = -3744

Ixct = ∑ Ixc = -3648


Con respecto a y

Iyc1 = = 1944

Iyc2 = = 24

Iyct = ∑ Iyc = 1968

5) Radio de giro

Kxt = Kx1+ Kx2
Kyt = Ky1+ KY2

Kxc= = =0.419cm

Kyc = = = 0.308cm


4- Determine el centroide de la figura siguiente:



1) Área de la sección

AT=A1+A2+A3
A1= (5pulg) (4pulg)= 20
A2= (3pulg) (3pulg)/2= 3
A3= (3pulg) (2pulg)= 6

AT=∑A = 29...