solo contra si mismo

Congruencia (geometría)





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Un ejemplo de movimiento o congruencia.semejante a ellas. La última no es ninguna de las dos cosas. Nótese que losmovimientos cambian propiedades de las figuras como la posición de estas, pero dejan inalteradas otras como las distancias y los ángulos.
En matemáticas, dos figuras de puntos son congruentes si tienenlos lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existe una isometría que los relaciona: una transformación que es de translaciones, rotaciones y reflexiones.Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogaso correspondientes.




Índice
[ocultar] 1 Definición de congruencia en geometría analítica
2 Ángulos congruentes
3 Congruencia de triángulos 3.1 Criterios de congruencia de triángulos

4Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos


Definición de congruencia en geometría analítica[editar]

En la geometría euclidiana, la congruencia es fundamental; es lo equivalente aigualdad matemática en aritmética y álgebra. En geometría analítica, la congruencia puede ser definida así: dos figuras determinadas por puntos sobre un sistema de coordenadas cartesianas son congruentes siy solo si, para cualquier par de puntos en la primera figura, la distancia euclidiana entre ellos es igual a la distancia euclidiana entre los puntos correspondientes en la segunda figura.

Unadefinición más formal: dos subconjuntos A y B de un espacio euclídeo Rn son llamados congruentes si existe una isometría f : Rn → Rn (un elemento del grupo euclideo E(n)) con f(A) = B.

Ánguloscongruentes[editar]


OppositeAngles.svg Los ángulos α y β son congruentes y opuestos por el vértice.

Parallelogram2.svg Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagen...