solubilidad

Abordaremos en esta página las distribuciones bidimensionales. Las observaciones se dispondrán en dos columnas, de modo que en cada fila figuren la abscisa x y su correspondiente ordenada y. Laimportancia de las distribuciones bidimensionales radica en investigar como influye una variable sobre la otra. Esta puede ser una dependencia causa efecto, por ejemplo, la cantidad de lluvia (causa), dalugar a un aumento de la producción agrícola (efecto). O bien, el aumento del precio de un bien, da lugar a una disminución de la cantidad demandada del mismo.
Si utilizamos un sistema de coordenadascartesianas para representar la distribución bidimensional, obtendremos un conjunto de puntos conocido con el diagrama de dispersión, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relaciónentre ambas variables tal como se ve en la figura. El siguiente paso, es la determinación de la dependencia funcional entre las dos variables x e y que mejor ajusta a la distribución bidimensional. Sedenomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir, requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión, y=ax+b.
La regresión nospermite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.
Varias páginas delCurso Interactivo de Física describen ejemplos de aplicación de la Regresión lineal.
Descripción
Vamos a determinar la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos representados en la figura. Sedenomina error eia la diferencia yi-y, entre el valor observado yi, y el valor ajustado y= axi+b, tal como se ve en la figura inferior. El criterio de ajuste se toma como aquél en el que ladesviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe de ser mínima la suma
s=∑0n−1ε2i=∑0n−1(yi−(axi+b))2

El extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s respecto de a y...