Solución de Ecuaciones Cuadráticas por método gráfico

Solución de Ecuaciones Cuadráticas por método gráfico
Objetivos de Aprendizaje
IDENTIFICAR El Número de Soluciones de Ecuaciones cuadráticas.
Resolver Ecuaciones cuadráticas por El Método Gráfico.
ENCONTRAR o aproximar los ceros de Funciones cuadráticas.
Analizar Funciones cuadráticas using Una Calculadora graficadora.
Resolver Problemas del Mundo Real graficando Funciones cuadráticas.Introducción
En La ultima seccion aprendimos a graficar Funciones cuadráticas.Observamos Que al ENCONTRAR los intersectos en De Una parábola es Importante PORQUE ESTOS nos Dicen Donde la Gráfica intercepta el eje de las Y ESTO nos permite ENCONTRAR el vértice de la parábola. De Cuando sí nos PIDE ENCONTRAR las Soluciones de la Ecuación cuadrática en la forma, basicamente sí nos PIDE ENCONTRARintersectos en los de la Función cuadrática.
ENCONTRAR los intersectos en De Una parábola also significa ENCONTRAR las Raíces o ceros de la Función.
Identificacion del Número de soluciones párrafo Ecuaciones cuadráticas
 [1] 
La Gráfica De Una Ecuación cuadrática es muy Útil párrafo IDENTIFICAR Cuantas Soluciones Y Que Tipos de soluciones Tiene Una Función. Hay tres del Diferentes Situaciones Queocurren CUANDO SE grafica Una Función cuadrática.
Caso 1 La parábola intercepta El Eje De Las En Dos puntos.
Un EJEMPLO de Este Caso es .
Podemos ENCONTRAR las Soluciones a la Ecuación Haciendo . Resolvemos la Ecuación factorando: ASIo .
Otra forma de ENCONTRAR las Soluciones es graficar la Función y Obtener los intersectos en un partir de la Misma. VEMOS Que la parábola intercepta el eje delas en y .
CUANDO LÃ Gráfica De Una Función cuadrática intercepta El Eje En Dos Puntos, obtenemos dos Distintas Soluciones Para La Ecuación cuadrática.
 [2] 
Caso 2 La parábola toca el eje en Un Punto.
Un EJEMPLO de Este Caso es .
Podemos RESOLVER ESTA Ecuación factorando. Si HACEMOS y factoramos, obtenemos: , Que ASI .
Ya Que la Función cuadrática Es Un cuadrado perfecto, obtuvimos Una ÚnicaSolución Para La Ecuación.
Aquí PODEMOS OBSERVAR de Como luce la Gráfica de ESTA FUNCION.VEMOS de Me Gráfica toca el eje en el punto .
De Cuando la Gráfica De Una Función cuadrática toca el eje en Un Punto, la Ecuación cuadrática Tiene Una Solución y es Llamada Una doble Raíz.
 [3] 
Caos 3 La parábola no intersecta o no toca el eje .
Un EJEMPLO de Este Caso es . Si HACEMOS , obtenemos . Estepolinomio cuadrático no Se Puede factorar y La Ecuación NO TIENE Soluciones reales. De Cuando observamos la Gráfica of this Función, VEMOS Que la parábola no intercepta o no toca el eje .
De Cuando la Gráfica De Una Función cuadrática no intercepta o no toca el eje del eje, la Ecuación cuadrática NO TIENE Soluciones reales.

Solución de Ecuaciones cuadráticas using Gráficas
Hasta Ahora HEMOSencontrado Soluciones de Ecuaciones factorando. Sin embargo, algunas de heno en solitario Funciones en la vida real, Que No Se pueden factorar facilmente. Como HEMOS observado la Gráfica De Una Función da Bastante Información Sobre las Soluciones. Encontramos Soluciones Exactas o aproximadas de Ecuaciones cuadráticas graficando las Funciones Asociadas a ESTAS.
Example 1
ENCONTRAR las Solucionesde las Ecuaciones cuadráticas following graficando.
a) 
b) 
c) 
Solución
Grafiquemos Cada Ecuación. Desafortunadamente, Ninguna de ESTAS Funciones Puede Ser reescrita en la forma INTERSECTORIAL Porque ningunas Podemos factorar el Lado Izquierdo. Ésto significa Que No Podemos ENCONTRAR los intersectos con el eje y el vértice Antes de graficar, ya Que No tiene aprendido Otros Métodos DiferentesQue los de factorización.
a) Para ENCONTRAR La Solución a , NECESITAMOS ENCONTRAR los intersectos con el eje de .
Construyamos Una tabla de Valores párr Poder graficar la Función.




-2

-1

0

1

2

3

Graficamos LOS Puntos y obtenemos la siguiente grafica:
 [4] 
De la Gráfica Podemos ver Que los intersectos con el eje hijo approximately y .  
ESTAS hijo las Soluciones...