solución de EDO

MATEMÁTICAS AVANZADAS
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
Resolver la siguiente ecuación diferencial mediante El método de Heun.
y'=x-y2 Intervalo [0,3]
Condición inicialy0=1Para los siguientes tamaños de paso: 1, 1/2 1/4, 1/8,1/16.
RESULTADOS
En las siguientes tablas se muestran los resultados para la ecuación diferencial obtenidos con el programa en código scilabusando el método de Heun.
Tabla 1. Resultados de y para un tamaño de paso de h=1
h=1
n Xn Pn Yn Error
0 0   1  
1 1 0.5 0.875 0.4285714
2 2 0.9375 1.171875 0.2
3 3 1.5859375 1.7324219 0.0845547Tabla 2. Resultados de y para un tamaño de paso de h=1/2
h=1/2
n Xn Pn Yn Error
0 0   1  
1 0.5 0.75 0.84375 0.1111111
2 1 0.7578125 0.8310547 0.0881316
3 1.5 0.873291 0.9305115 0.0614936
4 21.0728836 1.1175871 0.04
5 2.5 1.3381903 1.3731149 0.0254346
6 3 1.6548362 1.682121 0.0162205
Tabla 3. Resultados de y para un tamaño de paso de h=1/4
h=1/4
n Xn Pn Yn Error
0 0   1  
1 0.250.875 0.8984375 0.026087
2 0.5 0.8173828 0.8380737 0.0246887
3 0.75 0.7958145 0.8140807 0.0224378
4 1 0.8060706 0.8221963 0.0196129
5 1.25 0.8444217 0.8586576 0.0165793
6 1.5 0.9075754 0.92014310.0136584
7 1.75 0.9926252 1.0037201 0.0110537
8 2 1.097005 1.1067997 0.0088496
9 2.25 1.2184498 1.2270966 0.0070466
10 2.5 1.3549596 1.3625931 0.0056022
11 2.75 1.504769 1.511508 0.0044585
12 31.6663195 1.6722688 0.0035576
Tabla 4. Resultados de y para un tamaño de paso de h=1/8
h=1/8
n Xn Pn Yn Error
0 0   1  
1 0.125 0.9375 0.9433594 0.0062112
2 0.25 0.8922119 0.8977165 0.0061318
30.375 0.8572342 0.8624056 0.0059964
4 0.5 0.8319427 0.8368009 0.0058057
5 0.625 0.8157509 0.8203149 0.0055638
6 0.75 0.8081078 0.8123955 0.0052779
7 0.875 0.8084958 0.8125239 0.0049575
8 10.8164286 0.8202129 0.0046137
9 1.125 0.8314496 0.8350047 0.0042576
10 1.25 0.8531294 0.8564692 0.0038996
11 1.375 0.8810649 0.8842025 0.0035485
12 1.5 0.9148774 0.917825 0.0032116
13 1.625 0.954211...