Solución de la hipótesis de riemann función zeta

SOLUCIÓN DE LA HIPÓTESIS DE RIEMANN FUNCIÓN ZETA

Elaborado por: DARIO SANABRIA CRUZ Master en administración Ingeniero en Minas

COLOMBIA BOGOTA, 2007

TABLA DE CONTENIDO

Pág. 1. 2. 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.3 2.3.1 3. 4. 5. SOLUCIÓN DE LA HIPÓTESIS DE RIEMANN FUNCIÓN ZETA.......................3 HIPÓTESIS DE RIEMANN......................................................................................5 NÚMEROS PRIMOS .................................................................................................6 PRUEBA DE LA HIPÓTESIS ...................................................................................8 Determinación de los ceros no triviales - función simétrica ......................................9 Determinación del valor limite de sigma “ σ ”........................................................24 Solución por planos conjugados...............................................................................25 Determinación de los ceros no triviales – función asimétrica .................................26 Modelamiento de la función zeta ..............................................................................39 SOLUCIÓN..............................................................................................................41 Línea critica ..............................................................................................................41 CONCLUSIONES ....................................................................................................43 BIBLIOGRAFÍA......................................................................................................44 ANEXOS ..................................................................................................................45

1.

SOLUCIÓN DE LA HIPÓTESIS DE RIEMANN FUNCIÓN ZETA

Introducción
Bernhard Riemann (1826 – 1866), matemático alemán trabajo en el análisis geométrico y del plano complejo. Dentro de sus trabajos sedestaca la función zeta de Riemann, la cual es objeto de estudio. Después de su muerte se descubrieron trabajos de Riemann (manuscrito, 1859), en el cual se establece la hipótesis sobre la función zeta. La hipótesis manifiesta que todos los ceros no triviales de la función zeta están alineados a una parte real Re = ½ . Como soporte de sus investigaciones matemáticas, en 2002 C.L. Siegel, examinandosus papeles encontró que Riemann había realizado cálculos de los ceros pequeños de la función zeta a varios dígitos decimales. Durante 148 años, la hipótesis a soportado grandes desarrollos matemáticos por expertos en la materia, apoyados con herramientas tecnológicas, pero no se ha podido demostrar su certeza. Lo cierto es que mediante computadores se han logrado calcular alrededor de 1013 cerosno triviales y han utilizado “zetagrif” para su modelamiento (gourdon, 2004). Esta investigación utiliza como prueba fehaciente el manuscrito, pero no desconoce toda la argumentación de otros autores, al contrario, sus investigaciones ayudaron a descarta caminos que no debía seguir. La investigación concluye con la demostración de la hipótesis de Riemann y su certeza extendida a los ceros notriviales puros, indicando que los argumentos de Riemann en su manuscrito son verdaderos. La prueba requirió de un conocimiento mas avanzado de varias investigaciones que se adelantan desde 1990 aproximadamente, sobre teorías de la congelación de espacio y tiempo.

Objetivo
Dar solución a la hipótesis de Riemann - función zeta sobre la alineación de los ceros no triviales en el plano complejo.Metodología
Para probar la hipótesis fue necesario dejar de lado toda la argumentación existente sobre la conjetura por identificar errores de fondo e iniciar de ceros. Primero se partió de encuadrar el problema y sus imágenes para poder desglosarlo utilizando técnicas muy simples. Cada

vez que se avanzaba en la solución se utilizaba la ley de los contrarios para probar su certeza, soportado...