Solución numérica de problemas de equilibrio liquido vapor con la TI Nspire CAS

Instituto Politécnico Nacional
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Academia de Fisicoquímica
Termodinámica del Equilibrio de Fases

Solución numérica de problemas de equilibrio liquido-vapor con la TI Nspire CAS
Juan Esteban Canseco Morales

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Solución numérica de problemas de equilibrio liquido vapor conla TI Nspire CAS
Para el sistema Acetonitrilo (1) y Nitrobenceno (2)
𝐿𝑛𝑃1𝑆𝑎𝑡 = 14.2724 −

2945.47
𝑇[=]°𝐶
{
𝑃[=]𝐾𝑃𝑎
𝑇 + 224

𝐿𝑛𝑃2𝑆𝑎𝑡 = 14.2043 −

2972.64
𝑇[=]°𝐶
{
𝑃[=]𝐾𝑃𝑎
𝑇 + 209

Calcular la temperatura de burbuja si P=70 KPa x1=0.25
Las temperaturas de saturación de las sustancias puras son de 𝑇1𝑆𝑎𝑡 = 69.8446 °𝐶 y 𝑇2𝑆𝑎𝑡 = 89.5836 °𝐶 . Para encontrar la
raíz se propone 1 valor entre lastemperaturas de saturación en este caso 80 °C.
2945.47

2972.64

𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒(70 = 0.25 ∗ 𝑒14.2724− 𝑇+224 + 0.75 ∗ 𝑒14.2043− 𝑇+209 , 𝑇 = 80)
T=83.503°C
Calcule la temperatura de roció si P=70 KPa y1=0.5

𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒 (70 = (

0.5
2945.47
𝑒14.2724− 𝑇+224

+

0.5

−1

2972.64 )

𝑒14.2043− 𝑇+209

, 𝑇 = 80)

T=81.52°C

Equilibrio de Fases

1

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Una mezcla deBenceno (1) y Tolueno (2) se compone de un mol de benceno y un mol de tolueno. Si la presión en la
mezcla a 300K se lleva hasta el punto que aparece el primer vapor:
a. ¿A qué presión sucede esto?
b. ¿Cuál es la composición del primer vapor formado?
c. Si la presión se redujera aún más, ¿A qué presión desaparecen las últimas trazas de líquido?
d. ¿Cuál es la composición del último líquido?
Datosadicionales
𝐿𝑛𝑃1𝑆𝑎𝑡 = 15.9008 −

2788.51
𝑇[=]𝐾
{
𝑇 − 52.36 𝑃[=]𝑚𝑚𝐻𝑔

𝐿𝑛𝑃2𝑆𝑎𝑡 = 16.0137 −

3096.52
𝑇[=]𝐾
{
𝑇 − 53.67 𝑃[=]𝑚𝑚𝐻𝑔

A.- Presión de burbuja=? x1=x2=0.5
2788.51

3096.52

𝑃 = 0.5 ∗ 𝑒15.9008−300−52.36 + 0.5 ∗ 𝑒16.0137−300−53.67
P=67.44mmHg
B.- yi=?
𝑥𝑖 ∗ 𝑃𝑖𝑆𝑎𝑡
𝑦𝑖 =
𝑃
0.5 ∗ 103.592
𝑦1 =
= 0.768
67.44
𝑦2 = 0.232
C.- Presión de roció=? y1=y2=0.5
0.5

0.5

−1

)
𝑃=(
2788.51 +
3096.52𝑒15.9008−300−52.36 𝑒16.0137−300−53.67
P=48.0544mmHg
D.- xi=?
𝑦𝑖 ∗ 𝑃
𝑥𝑖 = 𝑆𝑎𝑡
𝑃𝑖
0.5 ∗ 48.0544
𝑥1 =
= 0.232
103.592
𝑥2 = 0.768

Equilibrio de Fases

2

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Un separador de una sola etapa para el sistema Benceno (1) Etilbenceno (2) debe producir fases para las siguientes
composiciones en equilibrio.
a. x1=0.35 y1=0.7
b. x1=0.35 y1=0.725
c. x1=0.35 y1=0.75
d.x1=0.35 y1=0.775
Para cada uno de estos conjuntos determine presión y temperatura en el separador. Suponga que se aplica la ley de
Raoult.
Datos adicionales
𝐿𝑛𝑃1𝑆𝑎𝑡 = 13.8594 −

2773.78
𝑇[=]°𝐶
{
𝑃[=]𝐾𝑃𝑎
𝑇 + 220.07

𝐿𝑛𝑃2𝑆𝑎𝑡 = 14.0045 −

3279.47
𝑇[=]°𝐶
{
𝑃[=]𝐾𝑃𝑎
𝑇 + 213.20

A.𝑦𝑖 𝑃 = 𝑥𝑖 𝑃𝑖𝑆𝑎𝑡
𝑃 = ∑ 𝑥𝑖 𝑃𝑖𝑆𝑎𝑡
Igualando las presiones
𝑥1 𝑃1𝑆𝑎𝑡
= 𝑥1 𝑃1𝑆𝑎𝑡 + 𝑥2 𝑃2𝑆𝑎𝑡
𝑦1
𝑥1 𝑃1𝑆𝑎𝑡 = 𝑦1 (𝑥1 𝑃1𝑆𝑎𝑡 + 𝑥2 𝑃2𝑆𝑎𝑡)
Para aplicar la ley de Raoult se debe de suponer presiones bajas por lo tanto se supone la presión de 1 atm para calcular las
temperaturas de saturación de los compuestos puros.
𝑇1𝑆𝑎𝑡 = 80.1°𝐶
𝑇2𝑆𝑎𝑡 = 136.2°𝐶
Se supone una temperatura dentro del intervalo, en este caso 100°C.
2773.78

2773.78

3279.47

𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒 (0.35 ∗ 𝑒13.8594−𝑇+220.07 = 0.7 ∗ (0.35 ∗ 𝑒13.8594−𝑇+220.07 + 0.65 ∗ 𝑒14.0045−𝑇+213.20 ), 𝑇 = 100)
T=134.0105°C
Posteriormente se calcula la presión del sistema.
𝑥1 𝑃1𝑆𝑎𝑡
𝑃=
𝑦1
2773.78

0.35 ∗ 𝑒13.8594−134.0105+220.07
𝑃=
= 206.9543𝐾𝑃𝑎
0.7

Equilibrio de Fases

3

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De manera similar para los demás casos.
B.- T=111.6475°C P=117.83KPa
C.- T=91.1457°C P=65.663KPa
D.- T=72.1245°C P=35.57KPa
Una Mezcla binaria deClorobutano(1) y Clorobenceno(2) con fracciones mol de z1=0.5, se vaporiza instantáneamente a
125°C y 1.75 bar. Determine las fracciones mol en las fases liquidas vapor en el equilibrio.
𝐿𝑛𝑃1𝑆𝑎𝑡 = 13.96 −

2826.26
𝑇[=]°𝐶
{
𝑃[=]𝐾𝑃𝑎
𝑇 + 224.1

𝐿𝑛𝑃2𝑆𝑎𝑡 = 13.9926 −

3295.12
𝑇[=]°𝐶
{
𝑃[=]𝐾𝑃𝑎
𝑇 + 217.55

Considerando la ley de Raoult
𝑦𝑖 𝑃𝑖𝑆𝑎𝑡
𝐾𝑖 = =
𝑥𝑖
𝑃
𝑃1𝑆𝑎𝑡 = 352.1839 𝐾𝑃𝑎
𝑃2𝑆𝑎𝑡 = 79.29824 𝐾𝑃𝑎
352.1839...