Solucic3b3n Moviles 1

PROBLEMAS DE MÓVILES
Problema 1:
Entre A y B, hay 132 kms. Salen al mismo tiempo, de A y B, en sentido opuesto,
dos ciclistas. El de A, a 19kms/h; el de B, a 14kms/h. ¿a qué distancia de A y B
se cruzan y cuánto tiempo tardan en hacerlo?
Solución Problema 1:
1.- Hacer un croquis o dibujo del enunciado del problema
132 KMSA
CICLISTA A
VA=19 Kms/h

B
CICLISTA B
VB=14 Kms/h

2.- Se encontrarán en el punto C, y para ello cada uno habrán recorrido las
siguientes distancias
Ciclista A:Distancia AC: x kms
Ciclista B: Distancia BC: 132-x kms
132 KMS
X KMS
A
CICLISTA A
VA=19 Kms/h

132 –X KMS
C

B
CICLISTA B
VB=14 Kms/h

3.-La velocidad estárelacionada con el espacio y el tiempo mediante la
siguiente formula:
e
t
Así, tenemos
Velocidad del ciclista A es igual al espacio que recorre eA dividido por el
tiempot que tarda en recorrerlo
V=

VA= eA
t

O sea 19=

x
t

Velocidad del ciclista B es igual al espacio que recorre eB dividido por el
tiempo t que tarda enrecorrerlo
VB= eB
t

O sea 14=

132-x
t

El tiempo que tardan en recorrer sus respectivas distancias es el mismo ya
que el enunciado dice que salen a la vez.
Por tanto,igualando el tiempo t obtendremos la distancia a que se
encuentran:
x
x
19=
t=
19
t
x
132-x
=
19
14
132-x
132-x
t=
14=
14
t

x
132-x
=
19
14

33x=2508

14x=19(132-x)

x= 2508
33

14x = 2508-19x

x=76 kms

14x+19x=2508

Se encuentran a los 76 kms del punto de salida A, es decir:
Distancia AC: 76 kms
Distancia BC: 132-76=56kms
Tiempo que tardan en encontrarse:

t=

x
19

t=

76 kms =4 horas
19 kms/h

Comprobación problema 1:

t=

132-x
14

t=

56
132-x 132-76
=
=
14
14
14

=4 horas