Solucion De Convolucion

En esta sección añadimos problemas de convolución
[editar]Problemas
[editar]Problema 6 02 08
Para el circuito RLC que se muestra en la figura, determine (R=3,L=2,C=K=1):
1. La respuesta alescalón
2. La respuesta al impulso
3. La respuesta a 

[editar]Problema 7 02 08
Considere un sistema LTI cuya respuesta al impulso es la función . ¿Es este sistema causal?. Justifique surespuesta.
Calcule y grafique la salida del sistema a las señales:
1.
2.
[editar]Problema 8 02 08
El sistema de la pregunta anterior se coloca en cascada con un segundo sistema cuya respuestaal impulso es , donde . ¿Es este segundo un sistema causal?
Determine y grafique la respuesta de la cascada de sistemas a las entradas del problema anterior
[editar]Problema 9 02 08
Considere lacascada de dos sistemas. El primero, que llamaremos S1, comprime (operación sobre el tiempo) la señal de entrada por un factor de 2, i.e., . El segundo (S2) es un circuito RC (filtro pasabajos) conRC=1. Si la señal de entrada es  calcule la salida de la cascada de ambos si:
1.
2.
¿Serán idénticas las salidas?, ¿deberían serlo?.
[editar]Problema 10 02 08
Considere la señal  y tengamosun sistema cuya respuesta al impulso es . Calcule y grafique la respuesta a las siguientes señales:
1. . T>1
2. .
3. .
4. ¿Puede generalizar su resultado a cualquier h(t)y x(t)?[editar]Problema 11 02 08
Grafique cada una de las señales y realice las siguientes convoluciones:
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
[editar]Solución
Resuelto por Ender Valdivieso Carnet06-40411
Ejercicio 1
.
.

Gráfica de .

Gráfica de .

A priori conocemos que la función delta  es el elemento neutro en la convolución. Por ende, debemos obtener la misma señal como salida. Alrealizar los cálculos tenemos:

Para 

Gráfica de # .

Ejercicio 2

.

.

Gráfica de .

Gráfica de .

Para 

Para 

Para 

Enotonces la función  quedaría de la forma

Gráfica...