solucion de ejercicios de electricidad santillana 1 bachillerato

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14 Electricidad
1.

Se cargan dos pequeñas esferas con cargas q1 y q2 de igual signo
y se mide la fuerza de repulsión entre ellas para diferentes distancias
obteniéndose los siguientes resultados:
r (cm)

10

20

30

40

50

F (N)

100

25

11,1

6,25

4

Manteniendo ahora fija la distancia, se mide la fuerzaal variar la carga
de una de ellas o de ambas:
q1 ⋅ q2 (C2)

4

2

1

0,5

0,25

F (N)

100

50

25

12,5

6,25

a) Representa gráficamente los datos de ambas tablas.
¿Qué conclusión obtienes?
b) A la vista de los resultados anteriores, demuestra que se cumple
la ley de Coulomb.
a) Respuesta gráfica.
F (N)

F (N)

100

100

75

75

50

50

25

250

0

10

20

30

40

50 r (cm)

0

q1 ⋅ q2 (C2)
0

1

2

3

4

b) En la primera tabla se ve que la fuerza varía con el inverso
del cuadrado de la distancia. Al duplicarse, triplicarse,
cuadruplicarse, etc., la distancia, la fuerza se reduce a la cuarta,
novena, décimosexta parte…
En la segunda tabla se ve que la fuerza es proporcional al producto
de las cargas.Si el producto q1 ⋅ q2 se reduce a la mitad, cuarta
parte, etc., la fuerza se hace la mitad, cuarta parte, etc.
2.

1
Dos protones se repelen con una fuerza de 5,8 ⋅ 10−19 N cuando están
5
−5
separados por una distancia de 2 ⋅ 10 cm. Calcula el valor de la carga
de cada protón.

F =K

q2
→q =
d2

= 2 ⋅ 10−5 ⋅

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F ⋅ d2
=d⋅
K

F
=
K

5, 8 ⋅ 10−19
= 1,6 ⋅ 10−19 C
9 ⋅10 9

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SOLUCIONARIO

3.

Dos esferas cargadas se atraen con una fuerza determinada.
a) ¿Cómo se ve afectado el valor de la fuerza si triplicamos el valor
de la carga de cada esfera?
b) ¿Y si la reducimos a la tercera parte?
a) Si se triplica el valor de la carga de cada esfera la fuerza
se multiplica por 9.
F =K

3q ⋅ 3q'
q⋅ q'
q ⋅ q'
; F' = K
= 9K
2
2
d
d
d2

→ F' = −9F

b) Se divide por 9.
q q'
⋅
1
q ⋅ q'
q ⋅ q'
F
3 3
→ F' = K ⋅
F =K ⋅
=
⋅K ⋅
→ F' =
2
2
2
9
9
d
d
d
4.

¿Qué carga adquiriría, si fuese posible, un mol de átomos de sodio
(solo 23 g de sodio) si se arranca un electrón de cada átomo?
(Recuerda que 1 mol de sodio contiene 6,022 ⋅ 1023 átomos de sodio;
1
q e = 1,6⋅ 10−19 C.)

q = 6,022 ⋅ 1023 e/mol ⋅ 1,6 ⋅ 10−19 C/e = 96 352 C/mol
5.

Calcula la carga supuesta igual que deberían tener la Tierra y la Luna para
que la fuerza de repulsión eléctrica entre ellas igualase a la fuerza de
atracción gravitatoria.
Datos: M T = 6 ⋅ 1024 kg; M L = 7,4 ⋅ 1022 kg; d T-L = 384 400 km.
Fg = G
Fe = K

6.

M ⋅m
6 ⋅ 1024 ⋅ 7, 4 ⋅ 1022
= 6,67 ⋅ 10−11 ⋅
= 2 ⋅1020 N
2
d
384 400 000
Q2
→Q =d⋅
d2

2 ⋅ 1020
= 5,7 ⋅ 1013 C
9 ⋅ 10 9

¿A qué distancia deben situarse dos cargas iguales de 10 μC
C
para que la energía potencial eléctrica del sistema sea de 10 J?
EP = K

7.

Fe
= 384 400 000 ⋅
K

9 ⋅ 10 9 ⋅ (10−5)2
q2
q2
→d =K
=
= 0, 09 m
10
d
EP

A cierta distancia de una carga puntual la intensidad del campo eléctrico
es 3 N/C yel potencial es de 6 V. Calcula el valor de la carga y la distancia
hasta ella.
q
q
d
E =K 2
V =K
d
d
q

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14 Electricidad
V
=
E

q =

8.

K
K

q
d
q

=d →d =

d2

V ⋅d
=
K

6 V ⋅ 2m
N ⋅ m2
9 ⋅ 10 9
C2

V
9V
=
= 0,2 A
R
45 Ω

Calcula la resistencia de una barra de plomo de 15 cm delongitud y 5 mm
5
de diámetro. Dato: ρPb = 2,2 ⋅ 10−5 Ω ⋅ cm.
R = ρPb ⋅

11.

V
40 V
=
= 133, 3 Ω
I
0, 3 A

Si conectamos una resistencia de 45 Ω a una pila de 9 V,
¿cuánta intensidad circula por la resistencia?
De la ley de Ohm: I =

10.

= 1, 3 ⋅ 10−9 C

Por un conductor circula una intensidad de 0,3 A y la diferencia
de potencial entre sus extremos es de 40 V. ¿Cuál es su...