solucion de la segunda practica de ecuaciones diferenciales




Practica Calificada

Profesor: Castro Vidal Raúl
Integrantes:
Aime Laura, Martin Junior
Chávez Julca,Luis Felipe
Quispe Condori, Billy Omar
Herrera Hayen ,OscarRojas Felipe, Eduardo
Silva Limaco, Gustavo
Martínez Soca, Marco
Curso: Ecuaciones Diferenciales

Titulo: Solucionario de la practica calificada de ecuaciones diferencialesGrupo: G10


2014 – A

PROBLEMA Nº 1

Un marcapasos cardiaco (Fig. 1), está formado por una batería, un capacitor y el corazón, que funciona a modo de resistor. Cuando el conmutadorS esta en P, el capacitor se carga; cuando está en Q, se descarga y manda un estímulo eléctrico al corazón. En este intervalo, el voltaje E que se aplica al corazón está determinado por:



Endonde R y C son constantes. Determine E(t), cuando E(t) = 0. (Naturalmente, la abertura y el cierre del interruptor son periódicas, para estimular los latidos naturales.)Fig. 1




Solución:





Aplicando la solución para ecuaciones diferenciales de la forma:Al tratarse un problema de valor inicial:Problema 2
La corriente sanguínea lleva un medicamento hacia elinterior de un órgano a razón de 3cm3/seg., y sale de él a la misma velocidad. El órgano tiene un volumen líquido de 125 cm3. si la concentración del medicamento en la sangre que entra en el órgano es de0,2 gr/cm3, ¿Cuál es la concentración del medicamento en el órgano en el instante t, si inicialmente no había vestigio alguno del medicamento? ¿Cuándo la concentración del medicamento en el órgano...