SOLUCION ECUACIONES POR SUSTITUCION

TAREA 5: SOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES POR EL METODO: SUSTITUCION


INGENIERIA ELECTROMECANICA




INTRODUCCION
Se llama sistema de ecuaciones todo conjunto de ecuaciones distintas quetiene una o más soluciones comunes.
Resolver un sistema de ecuaciones simultáneas es hallar el conjunto de valores que satisfacen simultáneamente cada una de sus ecuaciones.
Un sistema con un númeroinfinito de soluciones es dependiente y consistente. Un sistema es inconsistente si carece de solución.

Para resolver un sistema de N ecuaciones con N incógnitas podemos utilizar uno de lossiguientes métodos:
Sustitución

Igualación

Reducción
Sin embargo el método que se llevara a cabo será el de sustitución, siguiendo el procedimiento que a continuación se menciona.
Sea elsistema:

Primero en una de las ecuaciones se halla el valor de una de las incógnitas, despejemos la y en la primera ecuación suponiendo como conocido el valor de x
y = 11 - 3x
Se sustituye en laotra ecuación el valor anteriormente hallado, es decir donde se encuentre una "y" colocaremos "(11 – 3x)".
5x - (11-3x) = 13
Ahora tenemos una ecuación con una sola incógnita; la cual resolvemosnormalmente
5x – 11 + 3y = 13
5x + 3x = 13 + 11
8x = 24
x = 3
Ya conocido el valor de x lo sustituimos en la expresión del valor de "y" que obtuvimos a partir de la primera ecuación delsistema
y = 11 - 3x
y = 11 - 9
y = 2
Así la solución al sistema de ecuaciones propuesto será x=3 e y=2

DESARROLLO
3x+2y= -4
4x+9y=1

(3x+2y=-4)/2
y=-3/2 x-2
4x+9(-3/2 x-2)=14x-27/2 x-18=1
19/2 x=-19
x=-2
3(-2)+2y=-4
y=1

8x+3y=30
6x-2y=14

(6x-2y=14)/2

y=3x-7
8x+3(3x-7)=30
17x=30+21
x=3
6(3)-2y=14
2y=18-14
y=2

6x+2y=12
4x-3y=34

(6x+2y=12)/2y=6-3x
4x-3(6-3x)=34
13x=34+18
x=4
6(4)+2y=12
2y=-12
y=-6



3x+2y=7
6x-4y=2

(3x+2y=7)/2
3/2 x+y=7/2
y=7/2-3/2 x
6x-4(7/2-3/2 x)=2
6x-14+6x=2
12x=16
x=4/3
3(4/3)+2y=7
2y=7-12/3...