Solucion ejercicios dinamica

Solución Práctica 2 Dinámica y Mecanismos – Profesor: Carlos Andrés Trujillo Suárez

0
+

Xb

Xa
Xc

-Xa+(Xc-Xa)+2Xc+(Xc-Xb) = L; 4Xc-2Xa-Xb=L; 4Vc-2Va-Vb=0; 4Ac-2Aa-Ab=0 (Restriccionescinemáticas)
Para la acelereación de B, Vf2=Vo2+2Ab(Xf-Xo); Ab=Vf2/(2*(Xf-Xo)) = (8 in/s)2/(2*32in) = 1 in/s2
a) De la restricción, Ac = (2Aa+Ab)/4 = (2*-3t2+1)/4 = (1-6t2)/4
b) Ac=dVc/dt=(1-6t2)/4;Vc=0.25t-0.5t3; Xc=0.125t2-0.125t4. Para t=3s, Xc= -9 in. (sube)

1. El vástago del cilindro hidráulico sale con una velocidad constante v = 2 m/s haciendo rotar el brazo
ranurado alrededor de O. Graficar para θentre 0 y 45° a) la velocidad y aceleración del pin A con respecto al
brazo ranurado, b) la velocidad y aceleración angulares del brazo.
r

La velocidad absoluta del pin A es la misma velocidad delvástago.
Descomponiéndola en los ejes r-θ:

θ
[m]
β

La velocidad del vástago es constante, por lo que las componentes de la
aceleración del pin A son cero.

El código en MATLAB y las gráficasobtenidas se muestran a continuación:

theta=[0:0.01:45]; %Vector que contiene ángulos entre 0 y 45 grados,
%separados por incrementos de 0.01.
beta=60-theta; %Vector que contiene ángulos betar=(0.3*sind(30))./sind(beta); %El operador ./ hace división por cada uno
%de los elementos del vector que contiene sind(beta). r es un vector que
%contiene los resultados.
r_punto=2*cosd(beta); %Velocidadrelativa al brazo ranurado
theta_punto=2*sind(beta)./r; %Velocidad angular del brazo
r_dospuntos=r.*(theta_punto.^2); %Aceleración relativa al brazo
theta_dospuntos=-2*r_punto.*theta_punto./r; %Acelertaciónangular brazo
subplot(2,2,1), plot(theta,r_punto, 'r', 'LineWidth',2)
ylabel('dr/dt (m/s)')
grid on
subplot(2,2,2), plot(theta,theta_punto, 'r', 'LineWidth',2)
ylabel('dtheta/dt (rad/s)')
grid onsubplot(2,2,3), plot(theta,r_dospuntos, 'b', 'LineWidth',2)
xlabel('theta (grados)')
ylabel('d2r/dt2 (m/s^2)')
grid on
subplot(2,2,4), plot(theta,theta_dospuntos, 'b', 'LineWidth',2)
xlabel('theta...