SOLUCION FORO METODOS NUM RICOS

SOLUCION FORO METODOS NUMÉRICOS
POR: Juan David Lucero

1. Del polinomio:

La continuación del polinomio es:
a) Reduciendo los denominadores en los tres términos fraccionarios y multiplicando “y1”porpara mantener la igualdad y tener un común denominador obtenemos...

b) ya que es posible reducir los términos innecesarios y sacar de factor común los denominadores, procedemos a reducir más elpolinomio y obtenemos…

c) continuación simplificaremos la expresión separando términos. Y finalmente obtenemos….

b) usando la fórmula de Simpson.

Para realizar la integración de:

Nos queda



2)Después de aplicar varias veces el mismo tipo de aproximaciones de la forma
Se tiene que la formula general del método de Euler es
Completa la siguiente frase:

Es decir que es igual a debido a laaproximación del valor generado de la recta tangente a la curva en el punto.

3) Los Métodos de Runge-Kutta (RK) se aplican a una Ecuación Diferencial de primer orden definida como Utilizando puntosigualmente espaciados. Se define el Método de RK de orden n así:

Nombre del método
Característica
fórmula
método de Euler



-El método de Euler es un método de orden 1
-El error local es de



MÉTODODE HEUN


-Es un método de orden 2
-El error local es de


método del punto medio



-Es un método de orden 2
-El error local es de




El orden del método se refiere al número de evaluaciones de lafunción f en cada iteración.

4. Comenta todo lo que consideres relevante sobre los Métodos multipaso explícitos.

Los métodos RK son considerados como métodos monopaso (unipaso) por la
Siguienterazón. El valor se calcula únicamente a partir del punto
En los métodos multipaso se utilizan otros puntos anteriores, por ejemplo,
Para calcular se utilizan los puntos , y ,

5.
Un ejemplo típico deuna ecuación elíptica es la ecuación de Poisson.


Por ejemplo la ecuación de Laplace

Ejemplo de la ecuación parabólica.



Ejemplo de la ecuación hiperbólica












Aplicaciones de las...