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Tarea E2: RESPUESTAS
Probabilidad Condicional e Independencia de Eventos

1. Suponga que P(X) = 0.4, P(Y) = 0.2 y que P(X ∩ Y) = 0.1. Haga un Diagrama de Venn y determine
a) P(Y | X) = 0.1/0.4 =0.25 b) P(Yc | X) = 0.3/0.4 = 0.75
c) P(Y | Xc) = 0.1/0.6 = 1/6 d) P(Xc |Y c) = 0.5/0.8 = 5/8

2. Las probabilidades de que A, B y C puedan resolver cierto problema son 1/2,3/5 y 2/3 respectivamente. Se les asigna el problema a los 3. Suponiendo independencia, calcula la probabilidad de que
a) el problema sea resuelto por A, pero no por B, ni por C. R: 1/15
b) elproblema sea resuelto exactamente por una sola persona. R: 0.3
c) el problema sea resuelto por lo menos por uno de los tres. R: 1-(1/2)(2/5)(1/3) = 14/15

3. Si A, B y C son eventos mutuamenteexcluyentes, con P(A)=0.2, P(B)=0.1 y P(C)=0.4, determina las siguientes probabilidades:
a) P (A ∪B ∪C) = 0.7 b) P[(A ∪B) ∩C] = 0

4. A y B son dos eventos, tales que P(A) = 0.5, P(B) = 0.2 yP(A ∩B)=0.1. Decir si son o no independientes y justificar la respuesta. R: Sí son independientes, ya que se cumple P(A ∩B) = P(A) P(B)

5. Considere el experimento de seleccionar al azar unestudiante en cierta universidad y que A represente el evento en que el individuo seleccionado tenga una tarjeta de crédito Master Card y que B represente el evento análogo para la tarjeta de créditoVisa. Suponga que P(A) = 0.19, P(B) = 0.3, P(A ∩ B) = 0.11. Determine la probabilidad de que un estudiante elegido al azar. . .
a) tenga Visa dado que tiene Master Card. = 0.11/0.19 = 11/19
b)tenga Master Card dado que tiene Visa. = 0.11/0.30 = 11/30
c) tenga Master Card dado que tiene al menos una de las tarjetas mencionadas. = 0.19/0.38 = 0.5
d) tenga Visa dado que tiene al menos unade las tarjetas mencionadas. = 0.3/0.38 = 15/19
e) tenga Visa dado que no tiene Master Card = 0.19/0.81 = 19/81

6. La probabilidad de que Federico participe en un torneo de Basketball este...